Matematik

a og b i et Potenssammenhænge

28. april 2013 af Aaby17 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har fået den her opgave, som jeg ikke helt, ved hvordan jeg skal den regne ud.

Opgave:

Tabellen viser sammenhængen mellem en diamants diameter og vægt.

Diameter (mm) 2,5 3,4 4,1 5,8 6,9 8,2 9,4
Vægt (karat) 0,05 0,15 0,25 0,75 1,25 2,00 3,00

Denne sammenhæng kan med god tilnærmelse beskrives ved en funktion
f (x)=bxa , hvor x angiver diamantens diameter målt i mm, og f (x) angiver
diamantens vægt målt i karat.

a) Bestem tallene a og b.

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Benyt to punkter - f.eks. (3,4; 0,15) og (8,2; 2,00). Dette giver dig to ligninger med to ubekendte:

I. f(3,4) = 0,15 ⇒ b 3,4^a = 0,15

II. f(8,2) = 2,00 ⇒ b 8,2^a = 2,00

I delt med II giver: 3,4^a/8,2^a = 0,15/2,00 ⇒ (3,4/8,2)^a = 0,075 ⇒

a ln(3,4/8,2) = ln(0,075) ⇒ a = ln(0,075)/ln(3,4/8,2) = ...

Når du kender a, kan du benytte I eller II til at bestemme b.

Skriv et svar til: a og b i et Potenssammenhænge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.