Integrering v. substitution.

Jeg sidder og forbereder mig på eksamen og har nogle problemer med at forstå og bruge substitutionsreglen, så håber lidt, at der er nogle, der gider at prøve at forklare, så det er lidt mere forståeligt.

Jeg er med på, at jeg skal gennemskue, hvad der er f(x), g(x) og hvilken der er g'(x) fordi jeg skal bruge f(g(x))*g'(x). Men det jeg ikke helt forstår er, at der i nogle tilfælde multipliceres med en brøk udenfor integralet. Hvorfor gøres dette, i hvilke tilfælde gøres dette, og hvordan finder man ud af, hvilken brøk det skal være?

Tak :-)