Spoler M.JK

2.2)   Du skal tegne et ækvivalent kredsløb for spolen.

Jerntab og ledningstab repræsenteres her ved modstande, eftersom tabene her er angivet ved aktiv effekt ( W ).

Du skal tænke dig om.  Hvad skyldes jerntab og hvad skyldes ledningstab ?

2.2

http://s22.postimg.org/4pa4s5sv5/spoler.png

er ikke sikker på om det er helt rigtigt, men spolen ved jeg ikke ser sådan ud, men min skills i paint er ikke det bedste

2.3

det jeg tænkte ved jerntab er at ioner bevæger sig derfor opstår denne jerntab, men tænkte også hvad så hvis vi fjernede jernkernen så vil der vel ikke være noget jerntab eller vi kunne reducerer den på den måde ?

En spole kan tegnes sådan ( nr. 3 på billedet ):

https://www.google.dk/search?hl=da&gs_rn=12&gs_ri=psy-ab&tok=6Klk47jMm8onL9Ctifk61Q&cp=5&gs_id=bb&xhr=t&q=spoleben&bav=on.2,or.r_cp.r_qf.&bvm=bv.46340616,d.bGE&biw=1366&bih=665&um=1&ie=UTF-8&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=0e6LUYCkO4mE4ATLs4D4BA#um=1&hl=da&tbm=isch&sa=1&q=spole+symbol&oq=spole+symbol&gs_l=img.12..0.6091.17690.0.22322.8.4.0.4.4.0.115.337.3j1.4.0...0.0...1c.1.12.img.uyoV7wgdVkw&bav=on.2,or.r_cp.r_qf.&bvm=bv.46340616,d.bGE&fp=98390ec5afb4370a&biw=1366&bih=665&imgrc=Os0fIqiRHgaSeM%3A%3BpnkZsllEZkaByM%3Bhttp%253A%252F%252Fhtx-elev.ucholstebro.dk%252Fel%252Fimages%252F4%252F4b%252FSymboler.png%3Bhttp%253A%252F%252Fhtx-elev.ucholstebro.dk%252Fel%252Findex.php%253Ftitle%253DDiagram%3B130%3B343

Du kan tegne to linier langs med ( men ovenfor ) symbolet, for at indikere, at den indeholder en jernkerne.

Du har tegenet R_CU, men mangler R_FE der skal ækvivælere  at der optages jerntab.

R_CU er placeret korrekt, da P_CU = R_CU * I²,  og R_CU skal derfor sidde i serie med spolen, således at spolestrømmen går gennem denne.

P_FE derimod skyldes hovedsaligt ( ved lave frekenser = 50 - 60Hz ) hysteresetab i magnetiseringskurven, der tegnes som B( H ), ( magnetisk induktion som funktion af magnetisk feltstyrke ):

https://www.google.dk/search?hl=da&gs_rn=12&gs_ri=psy-ab&tok=6Klk47jMm8onL9Ctifk61Q&cp=5&gs_id=bb&xhr=t&q=spoleben&bav=on.2,or.r_cp.r_qf.&bvm=bv.46340616,d.bGE&biw=1366&bih=665&um=1&ie=UTF-8&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=0e6LUYCkO4mE4ATLs4D4BA#um=1&hl=da&tbm=isch&sa=1&q=magnetiseringskurve&oq=magnetiseringskurve&gs_l=img.12...5401.18991.3.22295.19.17.0.2.2.0.326.1936.11j4j1j1.17.0...0.0...1c.1.12.img.29IhyB1vzzo&bav=on.2,or.r_cp.r_qf.&bvm=bv.46340616,d.bGE&fp=573a6c4f093fb8aa&biw=1366&bih=665&imgrc=8bnXdDTr4cby4M%3A%3B734rzS-QdSmfCM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252Fthumb%252Fc%252Fc9%252FHysteresiskurve.svg%252F300px-Hysteresiskurve.svg.png%3Bhttp%253A%252F%252Fnl.wikipedia.org%252Fwiki%252FFerromagnetisme%3B300%3B168

Kurven indeslutter et areal, der er proportionalt med energitabet / periode. Det vil sige, at for hver periode i vekselspændingen ( for hver cirkulation omkring arealet ) mistes et antal Joule. Derfor er P_FE proportional med frekvensen.  P_FE afhænger også af magnetiseringen, men denne er nogenlunde konstant, eftersom spændingen over spolen holdes nogenlunde konstant i opgaven.

Ovenstående medfører, at R_FE skal tegnes i parallel med spolesymbolet, ( vedhæft korrigeret tegning, gerne tegnet med blyant ).

Du skal nu beregne R_FE ( ved 50Hz ).

men på tegning af spolerne viser den to lodrette streger er det ikke også sådan man tegner en kondensator ?

ny tegning

http://s23.postimg.org/5qffeeg6j/image0011.png

#0:   Ja, sidste linie i  #3 er lidt kringlet, og kan give mas med Kirchhoffs love osv. Men her er et trick:

Parallelforbindelsen af  R_FE og X_L  ( herefter kaldet  R_FEP og X_LP )  omregnes til en ækvivalent serieforbindelse, bestående af  R_FES og X_LS.  Da R_FES  nu sidder i serie med R_CU  må strømmen gennem R_FES også være 1,15A.

Da P_FE = 44,7W = I² * R_FES  findes: 

R_FES = 44,7W / I²  = 33,8Ω

R_FES + R_CU = 125+33,8Ω = 158,8Ω

abs( Z_total ) = 230V / 1,15A = 200Ω

Du kan nu vha. Pythagoras finde:

X_LS = √( 200² - 158,8² ) = 121,6Ω

Du skal nu tilbageregne til parallelforbindelse, hvilket sker ved at sætte spændingen U = 1V over serieforbindelsen:

I_Serie = U / Z_Serie = 1V / ( R_FES + jX_LS ) = 1V / ( 33,8 + j121,6 )Ω = ( 0,002122 - j0,007634 )A

I_Par skal være den samme som I_Serie, og da strømmen uden fasedrejning ( 0,002122A ) nødvendigvis må løbe i parallelmodstanden, og vica versa med fasedrejet strøm og spole, må det gælde, stadig ved 1V spænding:

R_FEP = 1V / 0,002122A = 471,3Ω,   X_LP = 1V / -j0,007634A = 130,0Ω

Opgave 2.2)   Fasedrejning strøm/spænding,  gennem/over spolen:

tan( φ ) =  -X_LS / ( R_FES + R_CU ) = -121,6Ω / 158,8Ω =0,766  ⇒

φ = 37,4º

#4:   Komponent i venstre gren:

http://www.colourbox.dk/vektor/detektor-receiver-vektor-6447499

jeg er med på alle beregningerne indtil:

XLS = √( 200² - 158,8  ²   ) = 121,6Ω

men efter det står jeg lidt af hvorfor vil du:

Du skal nu tilbageregne til parallelforbindelse, hvilket sker ved at sætte spændingen U = 1V over serieforbindelsen:

der står jeg lidt af

fordi vi kunne vel også gøre det

XLS = √( 200² - 158,8² ) = 121,6Ω

tan( φ ) =  XLS / ( RFES + RCU ) = 121,6Ω / 158,8Ω =0,766 

#7:

abs( Z_total ) = U / I = 230V / 1,15A = 200Ω

Z_total = R + jX      ( tegn i kompleks talplan en retvinklet trekant med katetelængder = R, X )

abs( Z_total ) = længden af hypotenusen.

Z_total² = R² + X²     ( Pythagoras )

X = √( Z_total² - R² )

Du skal nu tilbageregne til parallelforbindelse, hvilket sker ved at sætte spændingen U = 1V over serieforbindelsen:

Du vælger en spænding frit, her 1V.  Herved opstrår der en strøm i serieforbindelsen.  Du tegner nu en parallelforbindelse, der skal have samme egenskaber som serieforbindelsen, det vil sige samme strøm ved samme spænding og frekvens.  Det omgivende kredsløb vil så ikke "opdage" ændringen i kredsløbet.

Så du regner strømmene ud i serieforbindelsen, og regner så en ohmsk modstand ud der bevirker samme ohmske strømforbrug, og regner en reaktiv impedans ud ( ideel spole ), der bevirker samme reaktive strømforbrug.

Men husk: Det gælder kun ved konstant frekvens. Ændrer du frekvensen fra 50 til 60Hz, erstatter serie- og parallelkredsløbet ikke længere hinanden.  Derfor bliver du nødt til at regne tilbage til det korrekte parallelkredsløb, førend du gør dig overvejelser omkring hvad der sker med fasedrejningen når du ændrer frekvensen til 60 Hz.

Prøv nu at se gennemregningen igen.

#7 Det er fordi han har omregnet det til en serieforbindelse, og den skal selvfølgelig tilbage til en parallelforbindelse igen, når kredsløbet nu er bygget op på denne måde!

I_Serie = U / Z_Serie = 1V / ( R_FES + j_XLS ) = 1V / ( 33,8 + j121,6 )Ω = ( 0,002122 - j0,007634 )A

0,002122A

Da U = 1V skal spændingen / med de udregnte Ampere, både for Rfep og Xlp

R_FEP = 1V / 0,002122A = 471,3Ω,   X_LP = 1V / -j0,007634A = 130,0Ω

Håber du forstår!

okay jeg er helt med på hvorfor den skal tilbage til parallelforbindelse, men

RFEP = 1V / 0,002122A = 471,3Ω,   XLP = 1V / -j0,007634A = 130,0Ω ?

Opgave 2.2)   Fasedrejning strøm/spænding,  gennem/over spolen:

tan( φ ) =  -XLS / ( RFES + RCU ) = -121,6Ω / 158,8Ω =0,766  ⇒

φ = 37,4º

opgaven spørge om fasedrejningen, og den svare man på uden at regne tilbage til parallelforbindelse det er mere pointen jeg ikke helt har fat på

#11:  Ja, det ser lidt mærkeligt ud, sådan at regne på realdelen for sig, og imaginærdelen for sig.

Forklaringen er, at realdelen af strømmen ( 0,002122A ) er den del af strømmen, der har en fasedrejning på 0º, og det er den strøm, der i parallelforbindelsen vil gå gennem modstanden ( der jo ikke fasedrejer noget som helst ).

Imaginærdelen af strømmen ( -j0,007634A ) er fasedrejet -90º, og det er den strøm, der i parallelforbindelsen vil gå gennem den ideelle spole ( der jo med impedansen jωL vil fase drej strømmen -90º ).

Man kan sige, at når du laver parallelforbindelsen, splitter du strømmen i en real- og en imaginærdel i to forskellige grene, men summen af disse strømme svarer til strømmen i serieforbindelsen.

opgaven spørge om fasedrejningen, og den svare man på uden at regne tilbage til parallelforbindelse det er mere pointen jeg ikke helt har fat på.

Pointen er, at det kan man godt så længe frekensen = 50HZ.  For vi har jo netop sikret os, at strømmene er ens for de to forskellige kredsløb ved denne frekvens.

ja okay nu er jeg med :)

men hvad så hvis i ændre frekvensen til 60Hz så vil strømmen også ændre sig i de to kredsløb, men vi kan stadig sikre os at strømmen er ens i de forskellige kredsløb ved frekvens 60Hz

Der står jo nærmest i opgaven, at du skal "forklare" hvad der sker med fasedrejningen ved en en ændring til 60Hz.

1)  Reaktansen i spolen vil naturligvis vokse proportionalt med frekvensen.

2)  Som antydet i  #3 vil P_FEP vil også vokse proportionalt.

Hvilke konsekvenser det vil have for fasedrejningen, kan jeg ikke forklare, men det kan vel regnes ud:

Man kan jo antage, at R_FEP er omvendt proportional med frekvensen og dermed: 

R_FEP = 471,3Ω / 60Hz * 50Hz = 392,8Ω

X_LP = j130Ω * 60Hz / 50Hz = j156Ω

R_CU = 125Ω     ( stadigvæk )

Beregn fasedrejning med disse tal.

PS:  Strømmen gennem spolen er ikke længere = 1,15A

så skal jeg vel begynde at regne dem tilbage til serie, og derefter til parallel igen

Du kan nøjes med at regne tilbage til serieforbindelse  ( ikke tilbage igen ).

Opgaven slutter jo, når du har fundet fasedrejningen.

(  Eller du kan jo træne lidt Kirchhoff, med komplekse impedanser, du kan nøjes med to masker )      :)

PS:  Jeg har sjusket lidt i slutningen af  #5:

tan(φ)  =  -0,766  ⇒       ( minus )

φ = -37,4º

#16:    Se rettelse i PS:

det vil jeg mega meget gerne ! :D

#14

PS:  Strømmen gennem spolen er ikke længere = 1,15A

nej den vil nemlig falde på grund af  ⇒ 1)  Reaktansen i spolen vil naturligvis vokse proportionalt med frekvensen.

rettelse set :)

#18:   det vil jeg mega meget gerne ! :D

Altså Kirchhoff ?

Jamen så tegn en spændingsforsyning på ( 230V , 60Hz )

Husk nu at tegne to masker med fortegn !

Kigger på det i morgen.   Godnat.   :)

okay lyder godt, og godnat :)