Matematik
Differentialligninger
Hej, jeg skal løse denne opgave: En differentialligning er givet ved:
dy/dx + ky = e-x, hvor k er et reelt tal
a: Bestem k således at f(x) = - (1/3) * e-x er en løsning til differentialligningen
har nogle formler for forskellige ligninger i bogen, men kan ikke finde ud af hvad denne kan indsættes som, og er lidt i tvivl om hvordan den overhovedet skal løses
tak på forhånd
Svar #1
15. maj 2013 af lfdahl (Slettet)
Indsæt udtrykket for f i differentialligningen. Dividér igennem med e-x og bestem derved k.
Svar #2
15. maj 2013 af PeterValberg
Du har at f(x) = (-1/3)·e-x
Du indsætter y = f(x) i differentialligningen:
dy/dx + k·y = e-x
f'(x) +k·f(x) = e-x
((-1/3)·e-x)' + k·(-1/3)·e-x = e-x
Nu skal ligningen "bare" løses i k :-)
( ps: k = -2 )
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.