Matematik
funktion matematik
I en model kan den gennemsnitlige årlige CO2 -udledning pr. person som funktion af tiden beskrives ved:
C(t)=900000⋅1,031 : t+38
hvor C(t) måles i kg, og tiden t betegner antal år efter 1950.
a) Bestem C ′(72) , og gør rede for, hvad dette tal fortæller om udviklingen i den gennemsnitlige årlige CO2 -udledning pr. person efter 1950.
Spørgsmålet er opgave nr. 10 i nedenstående link:
http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120815%20Mat%20B%20stx.ashx
På forhånd tak!
Svar #1
16. maj 2013 af mathon
9,0·105 • 1,031t
C(t) = -------------------
t + 38
(9,0·105•ln(1.031)•1,031t) • (t+38) - 9,0·105• 1,031t
C '(t) = -----------------------------------------------------------------
(t + 38)2
9,0·105• 1,031t • (ln(1.031)•(t+38) - 1)
C '(t) = ------------------------------------------------
(t + 38)2
........................
f '(x)•g(x) - f(x)•g .(x)
(f(x)/g(x)) ' = ------------------------ g(x) ≠ 0
(g(x))2
Svar #2
16. maj 2013 af peter lind
Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1343859
Lige som den anden spørger susker du med parenteserne
Svar #3
16. maj 2013 af Bingo2 (Slettet)
Jeg forstår det ikke helt :( kan du måske forlare mig hvad jeg skal gøre?
Svar #4
16. maj 2013 af Bingo2 (Slettet)
#2
Okay jeg har prøvet at lave de rigtige parenteser.. men når jeg differentierer får jeg det her som resultat: 27476.28453*1.031^x/(t+38)
Kan det passe?
Svar #6
16. maj 2013 af Bingo2 (Slettet)
#5
nej se #1. Der er det rigtige facit
Men jeg forstår ikke hans metode.. Kan du forklare mig det?
Svar #7
16. maj 2013 af peter lind
Der bruges reglen om differentiation af et produkt. Du kan slå formlen op i din bog eller formelsamling. Den står også nederst i #1. I beregningerne er f(x) = 9,0·105 • 1,031t g(x) = t+38
Svar #8
16. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
Alternativt benytter man formlen for differentiation af en kvotient:
(f(t) / g(t)) ' = (f '(t)·g(t) - f(t)·g'(t)) / g(t)2
med f(t) = 9,0·105 · 1,031t og g(t) = t+38 .
Skriv et svar til: funktion matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.