to ubekendt

Det lyder som om du har en figur der er sammensat af et rektangel med sidelængder l og 2x og en halvcirkel med radius x som erstatning for een af siderne med længde 2x.

Din betingelse er ganske korrekt, men ikke tilstrækkelig, som du selv bemærker.

Du skal anvende, at x og l skal bestemmes således, at arealet af figuren bliver størts muligt. Arealet A(x,l) må være

A(x,l) = 2xl + (pi*x^2)/2

Isolere nu l i din første ligning og indsæt det fundne udtryk på l's plads i A(x,l).

Så fås en funktion A(x) som altså udtrykker arealet af figuren udelukkende ved x. Du skal så blot bestemme x således at A(x) bliver størst mulig. Det gøres ved en sædvanlig funktionsundersøgelse (find ekstrema). Når x er bestemt, kan l nemt findes.

hm...jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal isolere L og indsætte det bagefter??...

hm...jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal isolere L og indsætte det bagefter??...

2*x+2*l+(2pi*x)/2=10

l = (10 - pi*x - 2x)/2
bemærk ved indsættelser i A(x,l) finder du den radius for cirklen, der giver størst areal af "figuren". Dvs du skal indsætte din fundne x-værdi i
l = (10 - pi*x - 2x)/2 for at finde l.