Matematik
Bevis F(x)+k=f(x)
Hejsa
Jeg sidder og forbereder mig til mundtlig eksamen.
Jeg skal øve beviset for at hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), så er F(x)+k også en stamfunktion til f(x)
Jeg har kigget på en video hvor det bliver gjort, men jeg forstår det ikke helt.
(F(x)+k)' - hvad skal det betyde?
Den lille apostrof til sidst, hvad skal man gøre, når den er der?
Er der en som kan hjælpe mig? :)
Svar #1
24. maj 2013 af PeterValberg
den lille "streg" angiver, at det er differentialkvotienten af F(x) + k
altså den afledede funktion, - du skal vel vise, at:
(F(x))' = (F(x)+k)' = f(x)
Svar #2
24. maj 2013 af PeterValberg
Hvis jeg læser det korrekt, så er det givet, at F(x) er en stamfunktion til f(x)
hvilket i.flg integrationsprøven betyder, at (F(x))' = F'(x) = f(x)
så skal du vel "bare" komme frem til at:
(F(x) + k)' = (F(x))' + k' = F'(x) + 0 = f(x)
hvorved du har redegjort for at F(x) + k (k∈R) er en stamfunktion til f(x)
skulle jeg mene :-)
Skriv et svar til: Bevis F(x)+k=f(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.