Matematik
Differentiation
Jeg er blevet stillet følgende opgave:
"En funktion f er bestemt ved:
f(x) = 1/(x-2) , hvor f er forskellig fra 2."
Bestem en ligning for den tangent t1 til grafen for f, hvis røringspunkt har førstekoordinaten 4:
Jeg har bestemt ligningen for tangenten til: -(1/4)x + (3/2)
"Grafen for f har en anden tangent t2, der er parallel med tangenten t1."
Bestem en ligning for tangenten t2:
Her har jeg problemer. Ved at lave en skitse, kan jeg se at ligningen nok bliver -(1/4)x - (1/2).
Imidlertid har jeg svært ved at se hvorfor :(
Den sidste opgave lyder:
Beregn afstanden mellem de to tangenter t1 og t2:
Her skal jeg vel bare finde et punkt på en af tangenterne, og så benytte dist-formlen?
Håber I kan hjælpe.
Mvh
Peter
Svar #1
18. oktober 2005 af IBM (Slettet)
2) t1 og t2 er paralelle, dvs. de har samme hældningskoefficient. Du skal løse ligningen:
f'(x) = -1/4
og finde den anden x-koordinat, for hvilket man får hældningen -1/4.
3) Jo.
Svar #2
18. oktober 2005 af KickAzz (Slettet)
1/(x-2)^2 = -1/4 <=> (x-2)^2 = 4 <=> x = 0 V x = 4.
Nu har jeg, at x = 0, men hvad så?
Svar #4
18. oktober 2005 af KickAzz (Slettet)
Finder lige afstanden, så må du gerne svare om det er korrekt.
Svar #5
18. oktober 2005 af KickAzz (Slettet)
dist(H, t1) = (|ax1 + b - y1|) / (sqrt(1 + a^2)) = 2 / ( 1 + (1/16)) = 32/17
Stemmer dette?
Skriv et svar til: Differentiation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.