trigonometri Sin Cos eller Tan

se på den retvinklede trekant BCD.

Find vinkel ABD  NB Trekant ABD er ligebenet

Find  vinkel CBD

Derefter brug tangens

Du skal hverken bruge sinus eller tangens af 10 grader. Du har ikke set ordentlig efter, hvis du får at det giver det samme

Du kan ikke bruge sin, cos eller tan på trekant ABD, idet den ikke er retvinklet. Brug i stedet cosinusrelationen

     a² = b² + d² - 2 · b · d · cosA

Siden a er lig med linjestykket |BD|.   

Eller gør som skrevet i #1 

men |BC| er jo vinkelret. jeg kender jo siden| a. fra første del af opgaven. 

siderne |AD| og |AB| er jo 4 begge to. Vinkel A er jo 10. så bruger jeg cosinus relation og får at siden |BD| er 0.69 (via Ti-89)  √4^2+ 4^2- 2*4*4*cos(10°).

Det er trekant |BCD| jeg ikke kan beregne. Jeg ved jo bare at C er ret og siden c=|BD|=0.69.

 

og så er jeg stuck. jeg skal jo bruge |BC| i trekant |BDC|

 

Se #1 i trekant ABD kender du eller kan nemt finde alle vinkler. Deraf kan du finde vinkel CBD

trekant |BDC| er vineklret det er |ABD| jo ikke så jeg kan ikke se hvordan jeg skal finde vinklerne i |BDC| ud fra |ABD| 

underalle omstændigheder er jeg kommet frem til at 

siden |BC| må kunne udregnes ved at sige |BD|*sin(d) hvis jeg undlader at afrunde giver det mig 0,6972459*sin(85)=0,694593 altså 69cm forskel i højden på lav-og højvande. 

Men jeg har ingen ide om de er korrekt?

#5

Trekant ABD er ligebenet, så BD er det dobbelte af kateten i en retvinklet trekant med den modstående vinkel 5º og hypotenusen 4 , dvs.

|BD| = 2 · 4 · sin(5º) = 0,697246

Siden BC har samme længde som højden fra D på AB i trekant ABC, så

|BC| = 4 · sin(10º) = 0,694593

AB er vandret og BC er lodret så vinklen mellem dem er 90º. Heraf kan du finde vinkel CBD

Hvad er d ? og hvor har du de 85 fra ?

opgaven består jo at 2 trekanter |ABD| og |BDC| for at finde stykket |BC| i |BDC| bruger jeg vinkel D fra trekant |ABD| som er 85 (vinkel D i |ABD|) Så jeg siger bare |BD|*sin(D) som giver mig 0,6972459*sin(85)=0,694593. Vores resultat blir det samme.

#8

Ja, sin(85º) = cos(5º) .

Man har fra #6

|BC| = |BD|·sin(85º) = |BD|·cos(5º) = 2·4·sin(5º)·cos(5º) = 4·sin(10º) , hvor man har benyttet formlen for

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) .

#8 Du kan ikke bare sige at vinkel D i trekant ABD er den samme som vinkel D i BCD. Det er den ganske vist; men det skal vises

Det gør jeg heller ikke. Jeg anvender vinkel D som den er i ABD. Altså 85 grader. Så beregner jeg højden i en spisvinklet trekant og sætter det lig med siden i den rette trekant