sekant --> tangent??

En sekant, af latin secare, at skære igennem, går igennem to punkter og afskærer således et større eller mindre stykke af grafen for funktionen. En tangent, tangerer, dvs. berører ét og kun ét punkt på grafen. Det gør den netop, når h → 0 . Sekanten kan kun give en tilnærmet værdi for hældningen i udgangspunktet, selv om man gør h lille, men ikke lille nok.

Det hænger sammen med forskellen mellem differenskvotient og differentialkvotient.

Førstnævnte benytter altid en sekant der går gennem to punkter på f´s graf:(x₀, f(x₀)) og (x₀+h, f(x₀+h)) for et givet x₀ og et h >0

Differenskvotienten er sekantens hældning.

Differentialkvotienten f'(x₀) derimod er en grænseværdi i ét punkt, nemlig i (x₀, f(x₀)).

I grænsen h --> 0 er der ikke længere tale om en sekant defineret ved to skæringspunkter, men hældningen af en linie, der tangerer f´s graf i x = x₀

Okay mange tak for hjælpen, men hvordan er det så i princippet vi går fra en sekant til en tangent ved brug af 3-trinsreglen... :/ 

Der sker et navneskift i det magiske øjeblik, da h → 0 .

#3

Tangenten er defineret som grænsestillingen for sekanterne, når de to sekant-skæringspunkter nærmer sig hinanden (hvis en sådan grænsestilling eksisterer).

#0

Hvis du stadig har svært ved at forstå det kan jeg anbefale at se denne video. http://www.youtube.com/watch?v=ZPTKar6XIKo :)