Matematik
hjælp
Hej.
Jeg skal forberede mig til en årsprøve, og har derfor følgende spørgsmål jeg håber der er nogen der kan hjælpe med:
- Andengradsligning: Hvorfor skal man bruge første kvadratsætning til bevis af diskriminanten?
- Trigonometri: Hvad bruges grundrelationen til? Og i beviset udregnes det således: sin^2v+cos^2v=1 hvorfor rykkes andenpotensen?
- Udregning af cosinusrelationerne: (h^2+b^2-2bx+x^2 )-(h^2+x^2 )=a^2-c^2 hvorfor trækkes ligningerne fra hinanden?
- Hvordan kan man komme med en god definition af tangens, ved hjælp af enhedscirklen?
på forhånd tak :-)
Svar #1
05. juni 2013 af peter lind
Jeg ved ikke af at man skal bevise deskriminanten. Den er defineret. Kvadratsætningen skal bruges for at omdanne ligningen på formen (x-b/(2a) )2 = B så man kan uddrage kvadratroden og få 2 lineære ligninger
Hvad mener du med "hvorfor rykkes andenpotensen?"
cosinusrelationerne kan bevises på flere måder. Du må se på selve bevisgangen i din bog for at få svar på det
tangens = y koordinaten til retningspunktet/ x koordinaten til retningspunktet
Svar #2
05. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)
- Andengradsligning: Jeg ved ikke, hvad du mener med at bevise diskriminanten. Man kvadratkompletterer to af leddene på venstre side i ligningen ax2 + bx + c = 0 , og til det formål er indførelsen af diskriminanten bekvem.
- Trigonometri: grundrelationen er Pythagoras i forklædning, og den bruges overalt i matematiken. Kender man sin(v) kan man beregne cos(v) og omvendt.
Skrivemåden sin2(v) er en anden form for (sin(v))2 .
- Udregning af cosinusrelationerne: ved at trække ligningerne fra hinanden opnår man, at h forsvinder fra ligningen.
- Tangens: Tegn den rette linie fra (0,0) til punktet (cos(v) , sin(v)) på enhedscirklen, og fortsæt linien til skæring med linien med ligningen x = 1 . Skæringspunktets y-koordinat er da tan(v) .
Svar #3
05. juni 2013 af RRK (Slettet)
Bevis af diskriminantmetoden er beskrevet i vedhæftede dokument :)
Svar #4
05. juni 2013 af musen1 (Slettet)
RRK: tak for det vedhæftet dokument, det er også det jeg er kommet frem til. Jeg kan se der står at du har omskrevet ved hjælp af kvadrartsætningen, mit spørgsmål er hvorfor skal det gøres? :-)
Tak for svar alle sammen!
Svar #5
05. juni 2013 af RRK (Slettet)
Nåår, troede du skrev 'hvordan'.. :P
Fordi at det er nemmere når man skal betragte de tre tilfælde af d..
når d er negativ er det tydeligt at det er umuligt at finde en værdi af x der gør ligningen (2ax + b)2 = d mulig.. - fordi et tal ganget med sig selv ikke kan være negativt (medmindre vi snakker komplekse tal, men det er universitetsstof..)
når d er lig 0, kan man hurtigt bruge nulreglen og isolere x
når d er positiv fjerner man blot andenpotensen ved at tage kvadratrod og rykker derfor om på ligningen..
Så det er simpelhen fordi argumentationen bliver mere forståelig og logisk nå man har omskrevet via kvadratsætningen.. :)
Skriv et svar til: hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.