Matematik
matematik isolere x...?
Halløj SP!
Jeg har lidt problemer med at isolerer x, når der indgår parentes og potenser i ligningen.
F.eks. da jeg var til FS10 matematik prøven, var der en opgave som var nogenlunde således:
Isolerer b: (24+b)^2 = 12^2 + b^2
- Jeg havde tidligere lært, at jeg bare kunne tage kvadratrodden, for at få ^2 væk, men det lykkedes ikke i denne sammenhæng. hvorfor virker det ikke, når man tager kvadratrodden?
Det, der gør mig endnu mere forvirrende er fordi, det umiddelbart virker ved andre ligninger.. Ligesom denne:
- Ligningen: 119,2=104,3 * (1+r) ^ 12
- Løsningen:
-divider med 104,3
-tag den 12. rod
-træk 1 fra
r = (119,2/104,3)^(1/12) - 1 = 0,01119 = 1,119%
på forhånd tak :)
Svar #1
06. juni 2013 af Krabasken (Slettet)
Du kan ikke tage kvadratroden af en størrelse, hvori der indgår + eller - tegn - derfor går den ikke i det første tilfælde ;-)
Svar #2
06. juni 2013 af cn123 (Slettet)
Måske forstår jeg det...
Den ligning jeg lavede, hvor der indgik potens og parents og kvadrat rod, er denne her (hvor man skulle isoleret t):
39000 = pi * (4/3) * (26,5-0,1*t)^3
- Kan jeg så godt bare tage 3.rod på begge sider? eller bliver jeg nødt til at flytte pi og (4/3) først?
- Hvis jeg så ikke behøver at flytte pi og (4/3), hvordan kan det så lade sig gøre?
:D
Svar #3
06. juni 2013 af mathon
39000 = pi • (4/3) • (26,5-0,1•t)3
(26,5-0,1•t)3 = (3/(4π))•39000 = 29250•π
26,5 - 0,1•t = (29250•π)1/3
26,5 - (29250•π)1/3 = 0,1•t
t = 10 • [26,5 - (29250•π)1/3]
Svar #4
06. juni 2013 af mathon
Isolerer b: (24+b)^2 = 12^2 + b^2
(24+b)2 = 122 + b2
242 + 2•24•b + b2 = 122 + b2
242 + 2•24•b = 122 divideres med 48 på begge sider af lighedstegnet
12 + b = 3
b = 3 - 12 = -9
Svar #5
06. juni 2013 af cn123 (Slettet)
#4
tak for hjælpen, men jeg kender allerede til svarene. jeg forstår bare ikke det med at "tage kvadratrod/3.rod".
Som du kan se, så kan man tage 3.rod fra den første ligning du lavede. Er det så fordi det hele står i gange og division?
Og at det ikke kan lade sig gøre at tage kvadratrodden i den anden du lavede, fordi på den anden side er der et + og - tegn?
Er det korrekt eller er jeg helt galt på den? :/
Svar #6
06. juni 2013 af cn123 (Slettet)
og jeg kom til at skrive en af ligningerne forkert. det skulle havde været: (24-b)^2 = 12^2 + b^2
- minus og ikke plus i parentesen
Svar #7
06. juni 2013 af mathon
ved at uddrage kvadratroden på begge sider i #4,
får du jo b under kvadratrodstegn, hvilket ikke hjælper til isolering af b.
iøvrigt:
Man kan uddrage kvadratroden, når radikanden består af faktorer og divisorer,
men ikke når radikanden består af addender og subtrahenter.
Skriv et svar til: matematik isolere x...?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.