Matematik

Koordinater

21. oktober 2005 af KR. (Slettet)

Hejsa, jeg kan ikke fatte denne opgave:
Bestem koordinaterne til vektor a og b, når det er givet at,
vektor a + vektor b = (6 -3) og vektor a - vektor b = (-4 1).... hvordan gør jeg det??

Facit er a = (1 -1) og b= (5 -2)

Hygge!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2005 af Esmil (Slettet)

Det er bare fire ligninger, med fire ubekændte i forklædning.

Lad vektor a være (s,t) og vektor b være (u,v). Så har du altså:

Fra a + b = (6, -3):
s + u = 6
t + v = -3

og fra a - b = (-4, 1):
s - u = -4
t - v = 1.

Hvis du bytter lidt om, vil du se, at det faktisk bare er 2 gange to ligninger, med to ubekendte.

s + u = 6 og s - u = -4,
t + v = -3 og t - v = 1.

Svar #2
21. oktober 2005 af KR. (Slettet)

ok, men hvor'n kommer man frem til facit?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du løser bare de to ligningssystemer. De to øverste giver dig førstekoordinaterne for de to vektorer, de nederste andenkoordinaterne.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2005 af allan_sim

#0.
Det letteste er at addere og subtrahere vektorerne.

Med a+b=(6 -3) og a-b=(-4 1), er

a+b+a-b = (6+(-4) -3+1) = (2 2)
2a = (2 2)
Altså er

a = (1 1)

Tilsvarende med b.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2005 af allan_sim

#4.
Og det skulle selvfølgelig være

2a = (2 -2)
a = (1 -1)

Svar #6
21. oktober 2005 af KR. (Slettet)

Mange tak:) Er der en formel man kan benytte til disse former for opgaver?
Er det det samme når man skal gange:
a*b = 21
Vektor a = (1 , 2) og Vektor b= (x, x²) er det samme princip?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Tja - du ved at skalarproduktet af to vektorer a=[a1,a2] og b=[b1,b2] er givet ved a1*b1+a2*b2. Så det er bare at prikke de to vektorer (man må ikke sige gange), og sætte det lig 21, så får du en ret simpel andengradsligning.

Svar #8
21. oktober 2005 af KR. (Slettet)

Cool. Har fået løsningen til 17. kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hmm, det tror jeg ikke.

Vi må have at

1*x+2*x^2=21
<=>
2x^2+x-21=0

Prøv at løse den.

Svar #10
21. oktober 2005 af KR. (Slettet)

Hehe...det var en tastefejl:) Har fået et tilfredsstillende resultat:) Mange tak for hjælper!

Skriv et svar til: Koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.