Mekanik

 

  På B-niveau er acceleration, hastighed og stedfunktion, frit fald og skråt kast er helt elementære emner,
  som du sikkert har en masse noter om. Repeter, tegn og forstå.

Det er enkelt. I starten siger du at en hastighed er en vektor med retning og størrelse, som defineres ved afstand over tid. En acceleration er en hastighedsændring pr. Sekund
Og det er så der de grafiske gengivelser af bevægelse finder sted.
Hvis vi har at gøre med bevægelse med konstant hastighed (v,t) graf, så er accelerationen konstant. Den ændrer sig ikke.

Altså grafen a(t) = a vil være vandret. Hvis vi differentierer denne funktion (v,t) fås en ret linie... På formen v(t) = at + Vo

Altså ses det at accelerationen er konstant, hvilket stemmer overens med vores graf. Også differentieres hastighedsgrafen til stedfunktionen. Her vil det give en andengradspolynomium.

Når du har gjort det forklarer du om det frie fald og skrå kast, som opfylder at legemer bevæger sig med konstant acceleration. Da det kun er tyngdeacceleration der virker på legemet. Du kan involvere mekanisk energi i tyndgefeltet for at gøre det endnu federe ;)

#2

Hvordan får man en vektor ud af det ved at se på afstand og tid?

Hvis hastigheden er konstant, er accelerationen 0. Måske mener du i dit eksempel, at grafen for v(t) som funktion af t er en ret linie.

Hastighedsgrafen differentieres ikke til stedfunktionen. Den integreres til stedfunktionen. Ret forvirrende fremstilling.