Matematik
andengradspolynomium
Hey, jeg har fået et spørgsmål i min opgave hvor der står at jeg skal Gør rede for sætningen om produkt og sum af rødderne i et andengradspolynomium
(x_1•x_2=c/a og x_1+x_2=-b/a). Men jeg ved slet ikke hvad jeg skal gøre og hvad (x_1•x_2=c/a og x_1+x_2=-b/a) betyder... Håber i kan hjælpe mig
Svar #1
14. juni 2013 af mathon
andengradspolynomiet på formen
p(x) = ax2 + bx + c a≠0 og x∈R
hvis eventuelle rødder beregnes af
ax2 + bx + c = 0
rødder kræver d = b2- 4ac > 0
for d>0 haves
-b -√(d) -b+√(d)
x1 = --------- x2 = ---------
2a 2a
rodsum:
-2b b
x1 + x2 = ---- = - ---
2a a
rodprodukt:
(-b)2 - d b2 - b2 + 4ac c
x1 • x2 = ---------- = ----------------- = ---
4a2 4a•a a
konklusion:
a(x2 + (b/a)x + (c/a) = 0 a≠0 x∈R
i en reduceret, ordnet og normeret andengradsligning x2 + (b/a)x + (c/a) = 0 med rødder,
er røddernes
sum lig med koefficienten til x med modsat fortegn
produkt lig med ligningens sidste led
Svar #3
14. juni 2013 af mathon
rettelse
a(x2 + (b/a)x + (c/a) = 0 a≠0 x∈R
skal være
x2 + (b/a)x + (c/a) = 0 a≠0 x∈R
Svar #4
14. juni 2013 af tubbe1994 (Slettet)
jeg forstår ikke rigtig din konklusion, kan du forklare hvad det betyder?
Skriv et svar til: andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.