bevis det(a,b)= - det(a,b)

hej til jer,

kan noget hjælper med dette bevis:

determinanten mellem 2 vektorer a og b, når rækkefølgen vendes så bliver determinanten negativ. Grafisk set er klart, det kan jeg godt se, men hvordan jeg beviser det?

Har set en bevis som ser sådan ud:

det(a,b) som er venstre side = -det(b,a) som er højre side

udregnes begge sider af lighedstegnet:

venstre side bliver = a1*b2-b1*a2 (det er klart)

højre side bliver  = b1*a2-b2*a1

                            = -(a1*b2-a2*b1) her kan jeg ikke forstå, hvor kom den minus foran, og hvorfor paranterser)

                            = - det(a,b) skulle det ikke være (b,a)

please hvis noget kan hjælpe med dette bevis, eller forklar.

på forhånd tak