Matematik
regneregler for stamfunktioner
Hej, jeg i gang med at læse op til matematikeksamen og et eksamensspørgsmål hedder: regneregler for stamfunktioner.
Jeg har skrevet om disse regler: konstantregel, sumregel, differensregel, og integration af en potens.
Er det nok, eller skal jeg gennemgå flere?
På forhånd tak.
Svar #1
21. juni 2013 af mathon
generelt:
F(x) er en stamfunktion til den kontinuerte funktion f(x)
når - og kun når -
F '(x) = f(x)
Svar #2
21. juni 2013 af mathon
iøvrigt
f(x) f'(x)(df(x)/dx) ∫ f(x) dx k 0 kx + k x 1 1/2x2 + k x2 2x 1/3x3 + k x3 3x2 1/4x4 + k ... ... ... xp (p ≠ -1) px^(p-1) 1/(p+1)x^(p+1) + k 1/x -1/x^2 ln|x| + k sqr(x) 1/(2sqr(x)) 2/3*x*sqr(x) + k n’te_rod(x) 1/(n*n’te_rod(x^(n-1))) n/(n+1)*1/n’te_rod(x^(n+1)) + k sin(x) cos(x) -cos(x) + k cos(x) -sin(x) sin(x) + k tan(x) 1/cos^2(x)=1+tg^2(x) -ln|cos(x)| + k cotg(x) -1/sin^2(x)=-1-cotg^2(x) ln|sin(x)| + k 1/cos^2(x)=1+tg^2(x) sin(2x)/cos^4(x)=2tg(x)+2tg^3(x) tg(x) + k 1/sin^2(x)=1+cotg^2(x) -sin(2x)/sin^4(x)=-2cotg(x)-2cotg^3(x) -cotg(x) + k ln(x) 1/x xln(x)-x + k e^x e^x e^x + k a^x ln(a)a^x 1/ln(a)*a^x + k
Svar #3
21. juni 2013 af mathon
...tiden tillader formentlig ikke mere, hvis du har fremført ovenstående
på selvstændig og overbevisende måde
men integration
ved brug af substitution kunne måske få 12-tallet til at ringe:
Svar #4
21. juni 2013 af RRK (Slettet)
Som #3 siger, men hvis der er tid så kan du evt også komme ind på Delvis integration
Svar #6
21. juni 2013 af mathon
eksempel på partiel integration
Skriv et svar til: regneregler for stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.