Matematik

Skæring med y-aksen?

24. juni 2013 af Hijsa - Niveau: B-niveau

Hej :)

Er det rigtigt at konstanten k til en stamfunktion er skæringen med y-aksen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. juni 2013 af PeterValberg

Nej, - du kan ikke generalisere på den måde.

Dog hvis stamfunktionen fx skulle hedde F(x) = x² + k vil det være korrekt

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. juni 2013 af Euroman28

Der er den udemærkede video som viser netop det problem som pvm nævner.

http://www.youtube.com/watch?v=zP8O9ZSC6cA

- - -

Der er Matematik i alt.

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. juni 2013 af SuneChr

$\int f(x)\: dx\: =\: F(x)+c$ hvoraf ses, at $\left ( 0\: ;\: F(0)+c \right )$ er stamfunktionen til f skæring med y-aksen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. juni 2013 af PeterValberg

Det må gælde for polynomier:

$p(x) = k_n \cdot x^n + k_{n-1} \cdot x^{n-1} + k_{n-2} \cdot x^{n-2} + \ldots + k_3 \cdot x^3 + k_2 \cdot x^2 + k_1 \cdot x + k_0$

disse funktioner har skæring med y-aksen i punktet (0,k₀)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. juni 2013 af PeterValberg

Men for en funktion som:

$f(x)=\frac{1}{2x+3}$

med stamfunktionerne:

$F(x)=\frac12\cdot\ln\left(\left|x+\frac32\right| \right )+k$

gælder det ikke :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
24. juni 2013 af Hijsa

Aha, okay jeg er med! Tak for jeres svar alle sammen! :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. juni 2013 af SuneChr

# 5 F (x) = ¹/₂·ln |2x + 3| + k så F (0) = ¹/₂·ln 3 + k . f (x) har vertikal asymptote med ligningen x = - ³/₂ Beklager, men <Enter> fungerer ikke, ligesom visse brug af redigeringsboksen. Anvender IE 10. Har kontaktet Support.

Skriv et svar til: Skæring med y-aksen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.