Matematik
Find vinklen mellem vektor a og vektor b
Vi får at vide at vektor a har længden 1 og vektor b har længden 4. Vi får også at vide at vektor a + vektor b har længden 4. Jeg forstår ikke hvordan dette kan lade sig gøre, når længden af vektor b også er 4. Så står der at jeg skal finde vinklen mellem vektorerne. Men der skal jeg jo bruge prikproduktet og dividere dette med længderne ganget sammen og tilsidst tage cos- på begge sider.Men hvordan finder jeg ud af hvad a og b's koordinater er? Jeg ved at prikproduktet afhænger af vektorernes længder, men forstår ikke hvordan. Kan nogle forklare mig dette? Vinklen skal iflg. facirlisten være 82,8º.
Svar #1
04. august 2013 af PeterValberg
Brug en cosinusrelation, der er i praksis tale om en vilkårlig trekant, hvor du kender længden på alle sider
Svar #5
04. august 2013 af SuneChr
# 0
Overskriften giver indtryk af, at det er vinklen imellem og
der skal findes.
Denne vinkel er 82,82º + 14,36º
Bemærk, facitlistens vinkel på 82,8º er vinklen imellem og
Svar #6
04. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det er oplyst, at |a| = 1, |b| = 4, og |a+b| = 4, dvs
a•a = 12, b•b = 42, og
(a+b)•(a+b) = 42 , dvs
a•a + b•b + 2(a•b) = 42 ,
og dermed
a•b = (42 - a•a - b•b)/2 = (42 - 12 - 42)/2 = -1/2 .
Vinklen v mellem vektor a og vektor b bestemmes så af
cos(v ) = (a•b) / (|a||b|) = (-(1/2)) / (1·4) = -1/8 ,
hvoraf
v = 97,18º ,
i overensstemmelse med udlægningen i #5.
Skriv et svar til: Find vinklen mellem vektor a og vektor b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.