TI-89 og @n8

Jeg kender ikke TI-89 ,  men kan forestille mig, at displayet viser eksponentiel notation:

4,4570231 E7  betyder   4,4570231·10⁷  =  44570231

4,4570231 E-7  betyder   4,4570231·10^-7  =  0,00000044570231

En størrelse af formen @n10 eller lignende betyder vist en arbitrær heltalskonstant. De forekommer typisk ved løsningen af trigonometriske ligninger, hvor der er uendeligt mange diskrete løsninger. For eksempel har ligningen

sin(x) = 1

de uendeligt mange løsninger

x = (π/2) + p·2π , p ∈ Z .

Man får samtlige løsninger til den oprindelige ligning ved at lade p gennemløbe mængden Z af de hele tal. Det er denne notation, der udtrykkes på lommeregneren ved den arbitrære konstant @n10 , der kan antage alle heltalsværdier.

løsninger til funktionen:

                sin(x) = a      -1 ≤ a ≤ 1
                sin(x) = sin(x_o + p•2π) = a       p ∈ Z

                solve(sin(x=a,x)            som TI-89 i displayet noterer

på formen
                      x_o + @n1*2π   hvor @n1 er heltallig     n8 er blot nummeret på den aktuelle heltallige konstant

det kaldes
                    restklasser modulo 2π
 

tusinde tak for jeres brugbart svar. Så jeg lige forstår de korrekt. Jeg sider med en funktion f(x)=2*sin(0,05*pi*x-0,5*pi)+2 hvor jeg skal tenge grafen i intervallet (0;40). jeg skal bestemme bicepsmusklens maksimale tværsnitsareal. det finder jeg ved at differentiere f og løse ligning f '(x)=0. x finder jeg til x=20*@n10. Her står jeg af;/. kan huske min læresagdeat man skal prøe  sig frem. Hvad skal jeg prøve mig frem til ?

#4

Du skal jo så finde en værdi af heltallet @n20 , så at     20·"@n20"  ligger i definitionsintervallet [0;40] (overvej, om endepunkterne skal medregnes).

Opgaven er vist en tidligere eksamensopgave. Det kunne være en fordel at henvise til opgaven i opgavesamlingerne på www.uvm.dk .

er det ved at prøve sig frem med 1 2 3 op til 40 ? Jeg fatter det virkelig ikke ;/

#6

Hvis man udelukker intervallets endepunkter, er det jo kun værdien @n20 = 1 , for hvilken 20·"@n20" ligger i intervallet ]0;40[ .