Beregn BC i en retvinklet trekant

Trekanterne er ensvinklede og retvinklede. Men det kan ikke passe, at |AB| = 12 og |BC| = 12.

Start med at formulere opgaven korrekt.

Hvis man kender de to sider i en retvinklet trekant, giver Pythagoras den tredje. Benyt så at forholdet mellem ensliggende siders længder er konstant for et par af ensvinklede trekanter.

13^2 + 12^2 = AB^2 

AB/A'B' = K

BC/K ?

#2

Nå, nu blev |AB| så rettet til 13. Det er AB, der er hypotenusen, så Pythagoras er

|AC|² + |BC|² = |AB|² , dvs

|AC|² + 12² = 13²

Heraf kan man så bestemme skalaforholdet k = |A'C'| / |AC| og endelig kan man bestemme

|B'C'| = k · |BC|

jamen jeg skal jo bestemme B'C'. skal jeg så dividere BC med K, altså BC/K eller er det omvendt?

#4

Det kommer så an på, hvordan K defineres. Jeg benyttede k = 1/K i forhold til din definition i #2.

det har jeg svært ved at forstå. men hvis du siger den lille katete / større katete, så får du et tal under 1. og så kan du gange K med AB?

og hvis du gør det omvendte stor katete / lille katete så skal jeg dividere K med C'B'? K/C'B

har altid lært man skulle dividere den større med den lille for at bestemme størrelsesforholdet K :)

#7

Så længe man gør sig klart, hvad skalaforholdet udtrykker, er det vel ligegyldigt om det er den ene vej eller den anden.

I #3 har jeg beskrevet en fremgangsmåde. Du er helt velkommen til at benytte en anden fremgangsmåde.