Matematik
areal under funktion
Jeg skal finde arealet under x-aksen i følgende funktion: f(x)=1/5x^2(x^2-4)
Først og fremmest er jeg ikke sikker på hvilken type funktion det er. For det andet så er jeg også usikker på hvordan jeg findet arealet under den.
På forhånd tak.
Svar #2
25. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Mener du arealet arealet af den punktmængde, der ligger i 3. og 4. kvadrant og begrænses af funktionens graf og x-aksen?
Hvis du mener udtrykket
f(x) = (1/5)·x2·(x2 -4)
er der tale om et polynomium af 4. grad. Start med at løse ligningen f(x) = 0 . Benyt nulreglen.
Svar #3
25. august 2013 af LubDub (Slettet)
du kan løse ligningen ved at benytte nulreglen
f(x) = (1/5)·x2·(x2 -4) = 0
x2 = 0 ∨ x2 - 4 = 0
Svar #4
25. august 2013 af LubDub (Slettet)
A = - -2∫0 f(x) dx - 0∫2 f(x) dx
idet f er en kontinuert funktion
Svar #6
25. august 2013 af LubDub (Slettet)
nej
A = - -2∫0 ((1/5)·x2·(x2 -4)) dx - 0∫2 ((1/5)·x2·(x2 -4)) dx
= - -2∫0 ((1/5)·x4 - (4/5)·x2) dx - 0∫2 ((1/5)·x4 - (4/5)·x2) dx
= - [(1/25)·x5 - (4/15)·x3]-20 - [(1/25)·x5 - (4/15)·x3]02
= - ((1/25)·05 - (4/15)·03 - ((1/25)·(-2)5 - (4/15)·(-2)3)) - ((1/25)·25 - (4/15)·23 - ((1/25)·05 - (4/15)·03))
= 128 / 75 ..
se her en skitse af grafen for f
Svar #7
25. august 2013 af SuneChr
men arealet af en punktmængde er altid positivt.
# 8 Ikke en parabel. Parablen er en 2.gr.'s funktion.
Svar #8
25. august 2013 af RHNorskov (Slettet)
Der ønskes kun arealet under parablen i 4 kvadrant, skulle jeg have haft nævnt noget tidligere
Skriv et svar til: areal under funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.