parallelforbindelser

#0:  Hej Lone, velkommen tilbage efter 3 månders ferie her fra portalen, nu som HTX 3. år.   :)

Kredsløbet er jo delt i to dele ( et RC-led ( parallel ) og et LR-led ( serie ), adskilt af en kendt spænding på 80V.

Opgaven løses i hovedtræk ved:

a)  Bestem impedansen af RC-leddet.

b)  Bestem strømmen gennem RC-leddet, som jo bliver lig med strømmen gennem LR-leddet.

c)  Bestem impedansen af LR-leddet.

d)  Bestem spændingen over LR-leddet  ( strømmen er kendt fra b)  )

e)  Bestem spændingen over hele kredsen = U_RC + U_LR.

Så er den ved at være hjemme.

Se hvor langt du kan komme, og hvad du kan huske. Ellers spørg løs ( som du plejer ).

OBS:  Hold nu tungen helt lige i munden mht. de komplekse tal !

Hej, og Tak Tak :D oh ja komplekse tal lige mig ! :P     

a) Z1=√R1^2+Xc^2= Ω  -> Z1=√36Ω^2+39,99Ω^2= 53.81 Ω

b) I₁=U/Z₁⇒ 80V/53.81Ω =1.4867A       

c) Z₂=√R²₂+XL² ⇒ √10²Ω+XL

er lidt usikker på hvordan jeg ændre min mH til H :/                                                                                                           

#2:  Nej, du skal holde dine mellemregninger på kompleks form:  R + jX. 

Lige så snart du finder den absolutte værdi, taber du fasevinklen, og der er ingen "recovery" derfra.

Altså ingen  √( a²  + b² ).  Det er den hårde vej.   :)

troede eller lige vi kunne tage den nemme hehe, men okay vi tager den hårde vej :P

Xc=10⁶/2*π*50*79.6=39,99Ω

a) Z₁=R₁+jX ⇒ Z₁=36Ω+j39.99Ω=53.81Ω

b) I=U/Z₁⇒ 80V/53.81Ω=1.4867A 

c) Z₂=R₂+jXL ⇒ 10Ω+jXL

sådan ? :P men XL har jeg en lille problem med at regne fordi jeg gøre hvad min formel siger, men er ikke sikker på hvordan jeg sætter den ind: XL=2*π*50*95.5=30002Ω og det er alt alt for stort skal jeg mom dividere med 10⁶ ?

a) Z_RC=R1+jX ⇒ Z1=36Ω+j39.99Ω    er korrekt

Men i b) gør du det igen ( bruger absolut værdi ):  Det skal være:

b)  I = 80V / 36Ω+j39.99Ω =  ?

PS:  pause herfra.

så man skal tage hver for sig ? og nu bliver det bøvlet har ikke den lommeregner der kan regne den stykke med (j)

#6:   Jeg har fortrudt  #5, fordi:

Xc = 1 / jωC = j / ( -ωC ) = -j / ωC            ( j² = -1 )

Så

a)  Z_RC = 36Ω - j39,99Ω

b)  I = 80V / 36Ω-j39.99Ω = 0,99475+j1,10500 A

Jeg mener jeg viste dig en online calculator på nettet engang.

Prøv at google  online calculator complex

jep, men den lommeregner kunne jeg slet ikke finde ud af at bruge :S  

men så har vi svaret for b) men nu står jeg stadig af i c) :/

c)   Z_LR = R2 + jωL

1H = 1000mH       ( millihenry )

d)  Husk at holde strømmen på kompleks form, når du skal beregne spændingsfaldet !

Du må så regne semimanuelt:  (a+jb)(c+jd) = (ac-bd)+j(ad+cb) og

(a+jb) / (c+jd) = (a+jb)(c-jd) / (c+jd)(c-jd) = (a+jb)(c-jd) / (c²+d²)

#0: #9:   Sidste linie skrevet ud:

(a+jb)(c-jd) / (c²+d²) =  ( (ac+bd) + j(bc-ad) ) / (c²+d² )

Bemærk, at nævneren er et reelt tal, der blot skal divideres op i realdel og imaginærdel i tælleren.

Jeg har glemt at forklare, at de i opgaven nævnte 80V, har jeg valgt, komplekst, at sætte lig med 80+j0 V. Dette for at definere en referencevinkel = 0 her. Et eller andet sted skal man have en reference, og potentialet 0V dur jo ikke, for denne spænding har ingen fasevinkel.

Så når du bibeholder fasevinkel for strømmen I_RC på kompleks form, og beregner spændingsfaldet U_LC vha. denne komplekse strøm, så adderer du pr. automatik fasedrejningen i RC-leddet til LC-leddet, og finder dermed pr. automatik den samlede fasedrejning i kredsløbet, der spørges om i opgaven.

Man kan addere de enkelte fasedrejninger til slut i opgaven i denne opgave, men ved mere komplicerede opgaver, går det hurtigt galt, hvis man ikke holder fast i en struktur. Du har tidligere "trænet" Kirchhoffs love, og disse indebærer bestemt ikke mulighed for "manuelle" additioner af ledvise fasedrejninger i efterkalkulation af Kirchhoffs løsning.

Det er derfor jeg fastholder en "stram" struktur, for du kommer til at anvende Kirchhoff senere i dit forløb. Heldigvis vil computerprogrammer her udføre de komplekse talberegninger for dig.   :)

nu kommer den her sætning til gode: OBS:  Hold nu tungen helt lige i munden mht. de komplekse tal ! 

jeg er lidt lost nu, men skal det være komplekst hehe

#11:  Ja, men glæd dig:  I et programsprog som Fortran, skriver du blot i variabelerklæringen:

A, B, C:    CMPLX

og i programmet:

A = B*C / ( B+SIN(C))

. . . .  og den gør det. Fortran kender komplekse tal implicit, og kan beregne sin( kompleks vinkel ). No problem.

Men foreløblig må du løse c) manuelt.  Spørgsmål ?

c)   ZLR = R2 + jωL ⇒ 10Ω+jω95.5

ω=2*π*50

så kan vi addere dem komplekst så har vi svaret på c)  

#13: Du skulle lige lave mH om til H. 

Hvad vil du addere ?   Læs #1, punkt d) igen.

95.5mH=0.0955H

jeg vil addere c)   ZLR = R2 + jωL ? 

#15:   Hvorfor gør du nu det ?   Hvad giver da 1+j1 ?    2?

Du skal holde alt på kompleks form.  Ellers "taber" du fasevinklen, som nævnt i  #3.

Du skal beregne impedansen Z_LR i c).   Herefter spændingsfaldet U_LR i d).

Hold overblikket i hovedtrækkene ved løsning af opgaven i  #1.  "Leg" at impedanserne er ohmske modstande, og at ohms lov dermed kan anvendes:   U = R*I, osv.

Lad dig ikke forvirre af alt dette komplekseri. Det er bare besværligt, men ikke mere indviklet end ohms lov.

okay :P

c) ZLR = R2 + jωL ⇒ ZLR=10Ω+jω0.0955

b)  I = 80V / 36Ω-j39.99Ω = 0,99475+j1,10500 A

d)  Bestem spændingen over LR-leddet  ( strømmen er kendt fra b)  )

så skal vi gange disse to med hinanden hvis jeg ikke tager fejl  

U=0,99475+j1,10500 A * 10Ω+jω0.0955 

#17:   Ja, men jeg mangler ligesom en mellemregning her:

c) Z_LR = R2 + jωL ⇒ ZLR=10Ω+jω0.0955 = 10+j30,00Ω

Hvis vi bliver enige om mellemresultaterne undervejs, bliver det lettere af fange fejlene.

Din sidste linie:  d)   U_LC = . . . .    er rigtig.

0,99475+j1,10500 A * 10+j30,00Ω = -23,2025+j40,8925 V     ( jeg er flink )

Og hvad så ?

mega flink ! :D tak

så skal vi også gøre det for ZRC=R1+jX ⇒ Z1=36Ω+j39.99Ω

og så kan vi lave e)

e)  Bestem spændingen over hele kredsen = URC + ULC.

ZLR=ULC=0,99475+j1,10500 A * 10+j30,00Ω = -23,2025+j40,8925 V

ZRC=URC=0,99475+j1,10500 A* 36Ω - j39,99Ω= 

addere og opgave a) er done :D

#19:

U_RC=0,99475+j1,10500 A* 36Ω - j39,99Ω=   ? ?

Jamen det er jo vedtaget, at U_RC = 80+j0 V.  

Læs #10 igen. Spørg, hvis du ikke forstår, for det er en vigtig pointe i opgaven.