Matematik
Vandstand
Målinger af meget høje vandstande (målt i cm over daglig vande) har vist at der er en sammenhæng mellem en vandstand og hvor ofte denne vandstand indtræffer. for torsminde havn gælder at en vandstand på 250 cm gennemsnitlig intræffer én gang i løbet aqf 6,5 år, og n vandstand på 400 cm gennemsnitlig indtræffer en gang i løbet af 475 år . for vandstande fra 250 til 400 cm gælder følgende sammenhæng V= a * log(t) + b - V er vanstand t er gennemsnitlig antal år før denne vandstand igen indtræffer - jeg skal beregne tallene a og b -- Hjælp? :)
Svar #1
01. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt de to datapunkter i forskriften og løs det fremkomne ligningssystem
(6,5 ; 250): 250 = a·log(6,5) + b
(475 ; 400): 400 = a·log(450) + b
Træk den første ligning fra den anden og bestem a. Indsæt derefter i den første ligning og find b.
Svar #2
01. september 2013 af nutnutnut (Slettet)
mener du sådan her: 150=a*log(443,5)+b så a=150/log(443,5)+b 250=(150/log(443,5)+b)*LOG(6.5+b
Svar #3
01. september 2013 af mathon
V2 = a • log(t2) + b
V1 = a • log(t1) + b
(V2-V1) = a•log(t2/t1)
a = (V2-V1) / log(t2/t1)
b = V1 - a•log(t1)
Svar #4
01. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det skal gøres korrekt. Du bruger nogle hjemmestrikkede regler for regning med logaritmer, og b forsvinder ikke ud af ligningen.
150 = a·(log(450) - log(6,5)) = a·log(450/6,5)
hvoraf a findes.
Svar #5
01. september 2013 af nutnutnut (Slettet)
Andersen11 .. så vidt jeg kan se benytter du ikke b i din ligning?
Svar #6
01. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Når man trækker den første ligning fra den anden ligning, fremkommer der en ligning, hvori b ikke optræder. Den fremkomne ligning benyttes så til at bestemme a, som også vist i #3. Når a er bestemt, kan b så bestemmes af en af de to oprindelige ligninger.
Skriv et svar til: Vandstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.