Matematik
procent,
28. oktober 2005 af
The-cracker (Slettet)
Nogen som kan hjælpe med disse opgaver.
Tak på forhånd
Når ukrudtsmidlet mechlorprop anvendes i naturen, nedbrydes det med tiden. Ved konstant jordtemperatur gælder, at den ikke nedbrudte del aftager eksponentielt som funktion af tiden. Halveringstiden for mechlorprop i denne proces afhænger af jordtemperaturen, som det fremgår af skemaet:
jordtemperatur i graderC:
5
10
20
Halveringstid (døgn)
20
12
3
En mark sprøjtes med 8kg mechlorprop i en periode, hvor jordtemperaturen er 5graderC.
Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn?
Hvor lang tid ville det tage at nedbryde den samme procentdel af ukrudtsmidlet, hvis jordtemperaturen var 10 graderC?
Tak på forhånd
Når ukrudtsmidlet mechlorprop anvendes i naturen, nedbrydes det med tiden. Ved konstant jordtemperatur gælder, at den ikke nedbrudte del aftager eksponentielt som funktion af tiden. Halveringstiden for mechlorprop i denne proces afhænger af jordtemperaturen, som det fremgår af skemaet:
jordtemperatur i graderC:
5
10
20
Halveringstid (døgn)
20
12
3
En mark sprøjtes med 8kg mechlorprop i en periode, hvor jordtemperaturen er 5graderC.
Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn?
Hvor lang tid ville det tage at nedbryde den samme procentdel af ukrudtsmidlet, hvis jordtemperaturen var 10 graderC?
Svar #1
28. oktober 2005 af fixer (Slettet)
For fastholdt jordtemperatur må den til enhver tid, t, resterende mængde ukrudtsmiddel, M, være givet som
M(t) = M_0*½^(t/T½), t>=0 (*)
hvor T½ er halveringstiden og M_0 er mængden til tiden t=0.
Når jordtemperaturen er 5C aflæses af skemat at T½=20 døgn. Den mængde, der resterer efter 10 døgn er da
M(10 døgn)=M_0*½^(10/20) = M_0/sqrt(2)
Der må altså være omsat mængden
M_omsat = M_0 - M_0/sqrt(2)
Find hvor stor en procentdel M_omsat udgør af den oprindelige mængde M_0.
I andet spørgsmål udtrykkes restmængden atter ved (*), dog med en anden værdi for halveringstiden T½. Princippet er det modsatte af ovenfor: samme procentdel indebærer at den resterende mængde til det søgte tidspunkt, t1, skal være M_0/sqrt(2). Altså skal der gælde
M(t1) = M_0/sqrt(2)
M(t) = M_0*½^(t/T½), t>=0 (*)
hvor T½ er halveringstiden og M_0 er mængden til tiden t=0.
Når jordtemperaturen er 5C aflæses af skemat at T½=20 døgn. Den mængde, der resterer efter 10 døgn er da
M(10 døgn)=M_0*½^(10/20) = M_0/sqrt(2)
Der må altså være omsat mængden
M_omsat = M_0 - M_0/sqrt(2)
Find hvor stor en procentdel M_omsat udgør af den oprindelige mængde M_0.
I andet spørgsmål udtrykkes restmængden atter ved (*), dog med en anden værdi for halveringstiden T½. Princippet er det modsatte af ovenfor: samme procentdel indebærer at den resterende mængde til det søgte tidspunkt, t1, skal være M_0/sqrt(2). Altså skal der gælde
M(t1) = M_0/sqrt(2)
Skriv et svar til: procent,
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.