Matematik

årlig vækstrate

06. september 2013 af OnceUponATime (Slettet)

Jeg skal bestemme den årlige vækstrate for antal tigre i indien.

Min funktion hedder f(x) = 3600 * 0,8544^x

Mit gæt er, at jeg skal bruge renteformlen K₀=(K+r)ⁿ

Men jeg ved ikke hvordan man gør, er der nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at beregne [ (f(1) - f(0)) / f(0) ] · 100%

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2013 af kieslich (Slettet)

Find fremskrivningsfaktoren a =...

Find formlen for sammenhængen mellem fremskrivningsfaktoren a og vækstraten r

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. september 2013 af Sapfort (Slettet)

Du har skrevet renteformlen forkert. Renteformlen er følgende:

K_n = K₀ • (1 + r)ⁿ

Svar #4
06. september 2013 af OnceUponATime (Slettet)

#1 Jeg har prøvet at beregne f(1) som jeg fik til 52.0393, men f(0) kunne jeg ikke beregne. Jeg anvende solvefunktionen på lommeregneren Ti-nspire til at beregne f(x). Er dette korrekt?

#2 Er fremskrivningsfaktoren hældningkoefficienten?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2013 af 123434 (Slettet)

0# Du kunne vel evt. anvende fordoblingskonstanten?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2013 af Sapfort (Slettet)

OnceUponATime, du skal finde den årlige vækstrate.

Fremskrivningsfaktoren = a = (1 + r) = 0,8544

Du skal blot isolere r.

Svar #7
06. september 2013 af OnceUponATime (Slettet)

#5 Kan jeg anvende fordoblingskonstanten til at bestemme den årlige vækstrate?

#6 Jeg ved det her lyder ekstremt, men hvordan isolere jeg r?

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. september 2013 af Sapfort (Slettet)

Ret ekstremt.

1 + r = 0,8544

minus med 1 på begge sider.

1 + r - 1 = 0,8544 - 1

r = 0,8544 - 1 = - 0,1456

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der er ikke noget at bruge lommeregner til. Forskriften er f(x) = b · a^x , så den årlige vækstrate er

r = (f(1) - f(0)) / f(0) = (b·a - b)/b = a-1

som også nævnt i #6 og #8. Her er a = 0,8544 .

Svar #10
06. september 2013 af OnceUponATime (Slettet)

#8 Hahahah jeg må have misforstået dig, troede ikke at 0,8544 skulle være med i isoleringen

#9 Nu giver det altså mening, så: (0,8544-1)*100 =.-14,56

dvs. en aftagende vækstrate på -14,56 % årligt

Men kan jeg ligeledes ikke også anvende fordoblingskonstanten som er på -4,40497 til at beregne væksraten?

Brugbart svar (1)

Svar #11
06. september 2013 af Sapfort (Slettet)

#10 Nu er der jo tale om en halveringskonstant, da der er tale om et fald pr. år.

log(0,5) / log(0,8544) = 4,40497

Så

(1 + r)^4,40497 = 0,5

1 + r = 0,5^{(1 / 4,40497)}

r = 0,5^{(1 / 4,40497)} - 1 = - 0,1456

Skriv et svar til: årlig vækstrate

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.