Matematik

graf for en funktion

28. oktober 2005 af lull@ (Slettet)

Udregn arealet af det område i planen, der afgrænses af graferne for funktionerne f(x)=½x+4 og g(x)=(x-2)^2.

jeg har fået en graf med en parabel og en linje der skærer parablen i y aksen.
mit spørgsmål er så hvordan jeg finder den område i planen på lommeregneren TI-83Plus ? altså hvordan løses hele opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2005 af sontas (Slettet)

okay det ses hvis du plotter de to grafer ind på lommeregneren, at
f(x) = 0,5x+4 er den øverste af de grafer (indenfor den omtalte punktmængde). derfor er integralet givet ved :

S (0,5x+4 - (x-2)^2)dx

så findes grænserne ved at finde de to skæringspunkter mellem f(x) og g(x)

0,5x +4 = (x-2)^2 .... regn på det. Den nederst grænse er i hvert fald
x1 = 0

Svar #2
29. oktober 2005 af lull@ (Slettet)

Ok tak for din hjælp, men hvordan har egentlig fået x1=0 ?
jeg kan ikke få det til at passe når jeg regner 0,5x +4 = (x-2)^2 ? det nok mig der laver et el. andet fejl...

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2005 af Duffy

1/2x + 4 = (x-2)^2

1/2x(-9+2*x) = 0

x = 0 v x = 9/2

--------

9/2
S((1/2x+4)-(x-2)^2)dx =
0

9/2
S(9/2*x-x^2)dx =
0

9/2
[-1/3*x^3+9/4*x^2] = 243/16 = ca. 15,1875
0

Duffy

Svar #4
29. oktober 2005 af lull@ (Slettet)

tak, men er det så hele besvarelsen altså facit?

Skriv et svar til: graf for en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.