Matematik
Asymptoter
29. oktober 2005 af
Opla (Slettet)
Nogen der kan finde den vandrette asymptote for denne ligning?:
f(x) = 84 + 73 * (0,1^x - 0,5^x)
f(x) = 84 + 73 * (0,1^x - 0,5^x)
Svar #1
29. oktober 2005 af chrisjorg (Slettet)
Ja, din eksponentiel udvikling vil aldrig ramme +84, hvilket er asymptoten.
Svar #2
29. oktober 2005 af fixer (Slettet)
Svaret i #1 er korrekt omend meget tyndt formuleret. Faktisk er f(0) = 84 så denne værdi antages rent faktisk. Det at en funktion f ikke antager en bestemt værdi, k, betyder heller ikke at linien med ligningen y=k er vandret asymptote til grafen for f.
Med henblik på at undersøge om grafen for en funktion f har vandrette asymptoter skal man spørge sig om f(x) har en en grænseværdi for x -> infty og/eller x -> -infty.
Her kan du udnytte at for 0
a^x -> 0+ for x -> infty
a^x -> infty for x -> -infty
til at indse at
f(x) -> infty for x -> -infty
f(x) -> 84- for x -> infty
Altså er linien med ligningen y=85 vandret asymptote til grafen for f, thi f(x)-84 -> 0+ for x -> infty.
Med henblik på at undersøge om grafen for en funktion f har vandrette asymptoter skal man spørge sig om f(x) har en en grænseværdi for x -> infty og/eller x -> -infty.
Her kan du udnytte at for 0
a^x -> 0+ for x -> infty
a^x -> infty for x -> -infty
til at indse at
f(x) -> infty for x -> -infty
f(x) -> 84- for x -> infty
Altså er linien med ligningen y=85 vandret asymptote til grafen for f, thi f(x)-84 -> 0+ for x -> infty.
Skriv et svar til: Asymptoter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.