Matematik
Et overvågningsfly
Et overvågningsfly, der ved hjælp af en radar overvåger flytrafik i luftrummet under sig, befinder sig i punktet P i højden 10 km over jordoverfladen.
På figuren ses en skitse af situationen, hvor cirklen er et tværsnit af Jorden.
Punkterne S og T angiver yderpunkterne af det område flyets radar kan dække.
- Bestem afstanden mellem S og T
- Bestem længden af buen fra S til T
Der er også et billede af opgaven :)
Problemet er at jeg sucker så fucking meget til det her, at det slet ikke kan beskrives..
Svar #1
16. september 2013 af PeterValberg
Genlæs de svar, du fik første gang, du oprettede en tråd med dette spørgsmål,
du har fået det at vide, som du skal bruge for at løse opgaven :-)
Svar #3
16. september 2013 af MPSG (Slettet)
Hej Matt,
Du skal prøve at forestille dig at der kan laves en retvinklet trekant mellem punkterne S, C og P. Når du har forestillet dig det, så kan du overveje hvilke afstande du så kender i den trekant. Du ved at punktet P ligger (R+10) væk fra C, og du ved at S ligger R væk fra C. dvs.
|CP|=R+10
|CS|=R
Jeg håber at du kan bruge de andres svar så :)
Svar #4
16. september 2013 af MattW (Slettet)
Er det her så korrekt? http://i39.tinypic.com/2551hu0.png
Svar #5
16. september 2013 af MPSG (Slettet)
Hej Matt,
Jeg har ikke regnet efter, men tror ikke at afstanden bliver 2 km.
Jeg kan prøve at forklare lidt mere: Hvis du har trekanten CSP, så er som skrevet:
|CP|=R+10
|CS|=R
Ved at bruge pythagoras vides at c^2 = a^2 + b^2, altså at:
|CP|^2=|SP|^2+|CS|^2
hvilket medfører at
|SP|^2=|CP^2| - |CS^2| = (r+10)^2 - r^2
Når vi nu har liniestykket |SP|. Så har du reelt ALLE informationer i trekanten CSP! (Husk at har du tre informationer i en trekant så kan du udregnet alt (2 i en retvinklet da du ved at en vinkel er 90 grader)).
Du kan nu finde at vinkel SCP eller SPC ud fra en cosinus relation - og så bestemme den sidste som 180-90-vinkel.
Når du kender sider og vinkler i trekanten, så jeg er SIKKER på at du kan finde afstanden |ST| og buelængden, f.eks. se. http://da.wikipedia.org/wiki/Cirkelbue
håber at det hjælper :)
Skriv et svar til: Et overvågningsfly
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.