Matematik
Sinus og cosinus funktioner
Hej, jeg har fået til opgave at vis og argumenter for hvorfor cos(x)=cos(x+2pi) og hvorfor sin(x)=sin(x+2pi).
Jeg ved at 2pi er en hel omdrejning på en cirkel, og jeg ved også at hvis man skriver sin(x) så er det at en hel svingning som svarer til 2pi. Men mit problem er et argument problem.
når jeg skal forklare hvad der sker ved sin(x+2pi) skal jeg så ikke sige at først, at den kører hele sin omdrejning rundt i vores enhedscirkel, og også 2pi mere, eftersom den faktisk rammer samme punkt, og stadig kører hele omsvingninger i cirklen, så burde det være det samme.
Stemmer det?
Svar #1
19. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Et punkt på enhedscirklen med retningsvinkel x har coordinaterne (cos(x) , sin(x)) .
Da cirklens omkreds er 2π , vil punktet på enhedscirklen med retningsvinkel x+2π falde sammen med punktet for retningsvinklen x. Derfor er
(cos(x+2π) , sin(x+2π)) = (cos(x) , sin(x))
Skriv et svar til: Sinus og cosinus funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.