Polynomiumsdivision

20. september 2013 af DrJonas (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Har brug for et vink til denne opgave:

Opskriv det tredjegradspolynomium p(z)=az³+bz²+cz+d,der har rødderne 3+i ,3-i og 11,

og som samtidig opfylder at p(0) = 10

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2013 af peter lind

Polynomiet har formen p(z) = a(z-r1)(z-r2)(z-r3) hvor r1, r2 og r3 er rødderne i polynomiet. a findes ud fra p(0) = 10

Svar #2
20. september 2013 af DrJonas (Slettet)

Hvordan finder man så de resterende koeeficienter?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2013 af peter lind

Du skal blot gange de parenteser ud for at få polynomiet. rødderne kender du jo

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2013 af mathon

p(z) = -(1/11) • (z-11) • (z-(3+i)) • (z-(3-i))

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2013 af peter lind

Svar #6
20. september 2013 af DrJonas (Slettet)

er også kommet frem til p(z) = -(1/11) • (z-11) • (z-(3+i)) • (z-(3-i)), men kan ikke rigtig komme videre herfra.

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Gang polynomiet ud. Start med at gange (z -(3+i)) · (z -(3-i)) ud . Bemærk, at (3+i) og (3-i) er hinandens komplekst konjugerede.

Skriv et svar til: Polynomiumsdivision

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.