Matematik
pariserhjulet
En person sidder i Pariserhjulet. Hvor sdets hjden h(t) mles i meter og tiden t i sekunder.
Sdets hjde over jordoverfladen er givet ved
h(t) = 11 + 9.5*sin(0.35*t)
Bestem det tidspunkt, hvor sdet har den strste nedadgendehastighed og bestem denne hastighed
Svar #1
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Når du kopierer en tekst fra et andet dokument, har du mulighed for at redigere det, så det faktisk er læseligt.
Hastigheden er h '(t) . Find ekstrema for denne funktion.
Svar #3
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
det er en tekst jeg selv har skrevet, men kopieret fra parallel arbejder normalt ikke på pc. Men undskylder hvis det er enormt frustrerende at læse.
Ekstrema er vel heller ikke der hvor nedgangshastigheden højest, men der hvor sædet i pariserhjulet er højst over jordoverfladen???
eller hvad???
Svar #4
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Bogstaver som æ, ø og å ser ud til at mangle i #0. Men følg vejledningen i #1.
Svar #6
23. september 2013 af SuneChr
# 3
Det er jo tiden, og hastigheden, for den nedadgående max hastighed, der spørges om.
Sædets max højde beregnes let uden differentiation, da vi ved, (sin t) ≤ 1 for alle t .
Svar #7
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
okay så:
h'(t) = 0,58032*cos(0,35*t)
Hvordan findes ekstrema så?
Svar #8
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ved at differentiere h '(t) og løse ligningen h ''(t) = 0 .
Svar #9
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
hmm så:
h'(t) = 0,58032*cos(0,35*t)
h'''(t) = 0,000354*sin(0,35*t)
og hm''(t)=0 er lig t=514.286*@nl siger mit TI
Svar #10
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Ikke h'''(t), men h''(t) , og der kommer et minus foran . Dit udtryk for h '(t) er forkert i #7. Altså
h(t) = 11 + 9,5·sin(0,3t)
h '(t) = 9,5·0,3·cos(0,3t)
h ''(t) = -9,5·0,3·0,3·sin(0,3t)
Løs nu ligningen h ''(t) = 0 inden for det opgivne tidsinterval.
Det ser ud til, at du har din lommeregner sat til GRADER; derfor får du forkerte konstanter.
Man får mere forståelse for opgaven ved at løse den i hånden, i stedet for at overlade den til et hjælpemiddel, som man ikke er fortrolig med at bruge.
Svar #11
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
Der er ikke noget givent interval, man skal bare finde ud af hvor sædet har største nedadgående hastighed.
Svar #13
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
Jeg ved ikke lige hvordan jeg skulle lave denne uden hjælpemidler men på TI-interaktiv får jeg:
h''(t)=0 til 10,472*@nl
Jeg har indtaster solve(h''(t)=0,t) sådan at man får t ud som resultat.
Svar #14
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
Nå jeg giver sgu op, mange tak for hjælpen, det har virkeligt været dejligt! :-)
Svar #15
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det ligner svært denne opgave (1004 HF tilvalg Dec 2002)
hvor det er angivet, at 0 ≤ t ≤ 18 .
Svar #16
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Man skal løse ligningen
sin(0,35t) = 0 ,
dvs
0,35t = π·p , p ∈ Z .
I intervallet 0 ≤ t ≤ 18 er der de to løsninger
t = 0, og t = π/0,35 ,
og du skal så undersøge, for hvilken af de to værdier at hastigheden er negativ.
Skriv et svar til: pariserhjulet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.