Matematik
Andengradsulighed med to ubekendte
Jeg sidder og laver mat afl. og jeg er stødt på denne opgave som jeg ikke hvad jeg skal stille op med. Nogen der gider hjælpe løse uligheden: 2x^2 + 6x - a større end eller lig med -x -a
Der er altså > med streg under jeg mener :b
Tak på forhånd
Svar #1
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Uligheden er så
2x2 + 6x -a ≥ -x -a .
Saml alle led på venstre side. Løs den tilhørende 2.-gradsligning og benyt at et 2.-gradspolynomium, hvis graf vender grenene opad, er positivt uden for rødderne.
Svar #3
24. september 2013 af LogR (Slettet)
Altså hvis jeg samler dem på venstre side så går a'erne ud med hinanden og der står nu: 2x^2+7x>0
Rødderne er udregnet til: x1 = 0 og x2 = -3,5
Er løsningsmulighederne så blot ]0;-3.5[
Svar #4
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Uligheden er korrekt reduceret, og rødderne er korrekt beregnet. Men parabelen vender grenene opad, så polynomiet er negativt mellem rødderne, og positivt uden for rødderne, dvs.
x ∈ ]-∞;-3,5[ ∪ ]0;∞[ .
Svar #5
24. september 2013 af LogR (Slettet)
Kan jeg godt istedet for at skrive x ∈ ]-∞;-3,5[ ∪ ]0;∞[ blot så skrive ]-3.4;0[
Svar #6
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, det er jo slet ikke det samme. Og hvor kommer -3.4 fra?
----------------------------------o o------------------------------- ]-∞;-3,5[ ∪ ]0;∞[
-∞ -3,5 0 ∞
mens
o-------------o ]-3,5;0[
-3,5 0
Svar #7
24. september 2013 af LogR (Slettet)
Årh jeg mente -3.5
Kan ikke helt se hvorfor det ikke er det samme.. Intervallerne forklarer jo hvilke x'er der kan bruges for at uligheden stemmer..
Svar #8
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Se på illustrationen i #6.
]-∞;-3,5[ ∪ ]0;∞[ betyder alle tal mellem -∞ og -3,5 sammen med alle tal mellem 0 og ∞ .
]-3,5;0[ betyder alle tal mellem -3,5 og 0 .
Svar #9
24. september 2013 af LogR (Slettet)
Nåååår nu fatter jeg det. Kunne ikke se illustrationen før. Mange tak for hjælpen :-)
Skriv et svar til: Andengradsulighed med to ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.