Matematik
Reduktion af logoritmer
Jeg skal reducere dette udtryk:
2 * log3(12) - 4 * log3(6), dette får jeg til:
log3(12/6) * (-2) = log3 (2) * (-2)
Er det rigtigt besvaret?
Svar #1
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Nej, det er slet ikke rigtigt.
Benyt, at 12 = 4·3 , og at 6 = 2·3 , og at log3(3) = 1
Svar #2
24. september 2013 af peter lind
Betyder log3 logaritmen med grundtallet 3 ?
Du starte med at bruge at a*log(b) = log(ab) dette er uafhængigt af grundtallet
Svar #3
24. september 2013 af SuneChr
- 2·log3 3 = - 2
Omskriv # 0 til
2·log3(22·3) - 4·log3(2·3)
Benyt logaritmereglerne og reducér.
Svar #4
24. september 2013 af shafaifer (Slettet)
Mange tak for svarene. Som I nok har bemærket, har jeg anvendt reglen: logax - logay = loga(x/y), men dette gælder ikke her, da der er en faktor 2 henholdsvis en faktor 4?
Svar #5
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du kan benytte, at n·log(x) = log(xn) , eller gå den anden vej og nedbryde produkterne i faktorer.
Se eventuelt https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1383811#1383840
Svar #6
24. september 2013 af shafaifer (Slettet)
#2
Peter Linds svar er det, som jeg har arbejdet videre på:
Jeg har nu brugt førnævnte regel, men først nunævnte regel:
loga(x^y) = y loga x, jeg har fået:
log3(2^12) - log3(4^6) = log3(2^12/4^6).
Dette stemmer dog ikke ens med de tal, som henholdsvis Sune og Torben har fået.
Svar #7
24. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det skal jo ikke være 212 og 46 , men 122 og 64 under logaritmerne.
Svar #8
24. september 2013 af SuneChr
# 6
Peter Lind kom, i # 2, af vanvare til at ombytte a og b.
Skal naturligvis være
logλ (ba) = a·logλ b for alle λ ∈ R+ \ { 1 } og alle b > 0
Svar #11
24. september 2013 af shafaifer (Slettet)
Taget i betragtning af, at der nu står log3(12^2/6^4), har jeg forkortet det til log3(9/16), OK?
Skriv et svar til: Reduktion af logoritmer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.