Hjælp til vektor og analytisk geometri

a) (x,y) =(-3, -1) = (|ax+by+c|)/(√a²+b²) 

a)
      punktafstanden fra punktet P(x_o,y_o)
      til linjen   l:  2x+2y+4=0
      er

                                           | 2•x_o+2•y_o+4 |
                dist(l,P(x_o,y_o)) = --------------------
                                              √(2²+2²)

.

punktafstanden fra centrum C(-3,-1)
      til linjen   l:  2x+2y+4=0
      er

                                           | 2•(-3)+2•(-1)+4 |
                dist(l,C(-3,-1)) = ------------------------
                                                  √(2²+2²)


      

b)

           hvis
                       dist(l,C(-3,-1)) > 2 har cirklen og l ingen fælles punkter - l er passant

                       dist(l,C(-3,-1)) = 2 har cirklen og l ét fælles punkt - l er tangent til cirklen

                       dist(l,C(-3,-1)) < 2 har cirklen og l to fælles punkter - l er sekant til cirklen

b)

C: (x-a)² + (y-b)² = r²   (Vi kender allerede vores centrum som er (-3, -1)

l: 2x+2y+4=0    (vi skal bruge (2 og 2 og indsætte ind dist)

dist(C, l) = (|ax+by+c|)/(√a²+b²)

Hvis afstanden er større end radius så er der ingen skæring, hvis den er lig med så er der røringspunkt og hvis afstanden er mindre end radius så er der to skæringspunker..