Bestem b og c

indsæt A i funktionen y=½x²+bx+c

indsæt B i funktionen

Så får du to ligninger med 2 ubekendte b og c som du derefter kan løse

5 = 1/2 * (-1)2 + b *(-1) + c*(-1)

-3 = 1/2 * 32 + b*3 + c*3

Jeg har lidt svært ved at løse ligningen nu, fordi der både er plusser og gange, så jeg ved ikke, hvordan jeg skal isolere bogstaverne.. Men jeg har prøvet mig frem her, jeg tror bare ikke, at dette er korrekt..?:

b = ((1/2 * (-1)2 + c * (-1))*(-1))/5

Det bliver jo fuldstændig kaos, at indsætte det i stedet for b's plads... Jeg tror jeg har gjort det forkert, hvordan gør jeg?

så du har
                           x·b + c = y - (1/2)x²

                                x₂·b + c = y₂ - (1/2)x₂²
                                -x₁·b - c = -y₁ + (1/2)x₁²                          som ved addition giver

                               (x₂-x₁)b = (y₂-y₁)+(1/2)(x₁²-x₂²)

.

                                     (y₂-y₁)+(1/2)(x₁²-x₂²)
                               b = ---------------------------
                                             (x₂-x₁)

.

                               c = y₁ - (1/2)x₁² - b•x₁

#2

                                   (-3-5)+(1/2)((-1)²-3²)
                               b = --------------------------- = -3
                                             (3-(-1))

.

                               c = 5 - (1/2)•(-1)² - (-3)•(-1) = (3/2)

@mathon, tak skal du have for forklaringen! :)