Matematik
differentialligninger
Hej.
Jeg har brug for hjælp til et par opgaver:
1) En partikel bevæger sig med accelerationen a(t) = 4 - 2t
Bestem den partikulære løsning som opfylder begyndelsesbetingelserne s(0) = 5 og v(0) = 3
2) Folketallet N(t) i Langtbortistan til tiden t (målt i år) vokser
således at væksthastigheden er proportional med det aktuelle folketal. Proportionalitetsfaktoren er 0.04.
Opskriv en differentialligning, som N(t) ma opfylde, og bestem den fuldstændige l øsning.
Håber i kan hjælpe mig
Svar #3
03. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
2) To størrelser x og y kaldes proportionale, hvis der findes en konstant k, så at y = k·x .
Væksthastigheden N'(t) er proportional med N(t) . Proportionalitetsfaktoren k er oplyst.
Svar #4
03. oktober 2013 af johs5 (Slettet)
#1 Har fundet den fuldstændige løsning som er s(t) = 2t2 - (1/3)t3
Svar #6
03. oktober 2013 af johs5 (Slettet)
er ikke sikker på jeg forsår. Her er den fulde opgave. Har fundet den fuldstændige løsning som er s(t) = 2t^2 - (1/3)t^3+k
Svar #7
03. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Differentialligningen, som s(t) må opfylde, er så
s ''(t) = 4 - 2t ,
der integreres til
v(t) = s '(t) = 4t - t2 + v0 , og igen til
s(t) = 2t2 - (1/3)t3 + v0t + s0 ,
hvor v0 = v(0), og s0 = s(0) .
Indsæt de opgivne startbetingelser for den partikulære løsning.
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.