Vendetangenter

08. oktober 2013 af mulleJ1995 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har lidt problemer her nogle der kan hjælpe? :)

Funktionen f har forskriften f(x)=4^x-6x^2

a) bestem f ''(x), og gør rede for at grafen for f har to vendetangenter.

b) bestem en ligning for en af vendetangenterne.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man finder x-koordinaterne for vendetangenternes røringspunkter ved at løse ligningen

f ''(x) = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Er funktionen skrevet korrekt?

Svar #4
08. oktober 2013 af mulleJ1995 (Slettet)

Men hvordan kan man vide at den har to ventangenter?

skal den i opg b differentieres ned til en 2. eller 1. grads?

Svar #5
08. oktober 2013 af mulleJ1995 (Slettet)

rettelse f(x)=x^4-6x^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#4, #5

Man differentierer funktionen f(x) to gange for at finde forskriften for den 2. afledede f ''(x) . Derefter løser man så ligningen

f ''(x) = 0 ,

som med den rettede funktionsforskrift bliver til en 2.-gradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2013 af mathon

f''(x) = 12x² - 12 = 12(x²-1) = 12(x+1)(x-1)

Skriv et svar til: Vendetangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.