Vinkel i trapez

Oplysningerne på tegningen, - er det alt, du har fået oplyst ?

#1

Ja, jeg skal finde vinkel v i figuren

start med at dele den op i 2 trekanter trekant ABD og BDC.

kig først på trekant ABD.

med phytagoras kan du finde den hypotinuse og dernæst med sinus finde Vinkel B i den.

(afstand BD=sqrt(38^2+28^2)=47.2)  (vinkelB=sin^-1(28/47.2)=36.39)

kig nu på trekant BDC, der har du så 1 side og 1 vinkel (vinkel B her er  90-36.39=53.61)

Du kan så med cosinus finde hypotenusen (BC=47.2/cos(53.61))

så har du 2 sider af en trekanten BDC og burde så nemt kunne finde vinkel C

Sådan ville jeg finde den..

#3 nej, sådan kan du ikke bestemme |BC| idet trekant BCD ikke er retvinklet

Jeg fik også et negativt resultat (-48,18) på |BC|

Skal jeg anvende sin istedet? eller hvordan?

Er det en anden måde at finde hypotenusen |BC| på, eller er jeg nødt til at dele trekant BCD op i to for at få en retvinklet trekant ud af den?

Sorry. Beregningen i det vedhæftede er ikke rigtig.

Nej han har ret, men du kan finde vinklen D.

Du ved fra figuren at ciklen har en diameter 38, altså radius 19.

Fra det skæringspunkt cirklen danner på linjestykket AD må være det samme som den danner på linjestykket DC fra punktet D. da vi ved den har en radius på 19, må denne afstand være 28-19=9. hvis du så laver en trekant der går fra cirkelens skæringspunkt på linjestykke DC, punkt D og centrum at cirklen ved du så at afstanden fra D til skæringspunktet er 9, fra skæringspunktet til centrum 19 og trekantet er retvinklet. phytagoras giver så at der fra centrum af cirklen til D er en afstand på 21. vinklen der dannes i denne trekant kan så findes ud fra cosinusrelationerne,cos^-1( (9^2+21^2-19^2)/2*9*21)=64.8, som er den halve D vinkel. så vinkel D=2*64.8=129.6. du ved din firkant er 470 grader ialt og har 2 rette vinkler, så vinkel c=470-2*90-129.6.

#7 Der må være en anden måde :-)
jeg tænker, at vektorregning og C-niveau ikke "passer sammen"

# 7 fortsat
Skulle (desværre) have været       så både k og v er ubekendte.

# 9
M.h.t. vektorregning, er det meget elementært, det, der her er anvendt.

 

Kald cirklens centrum for O, kald røringspunktet for tangenten AD med cirklen for E, og kald røringspunktet for tangenten DC med cirklen for F. Vinkel EDF er en tangentvinkel, og den er supplementvinkel til en vinkel, der er ensliggende ved parallelle linier med den søgte vinkel v . Derfor er vinkel EDF lig med 180º-v, og vinkel EOF er lig med vinkel v. Firkant OEDF deles af linien OD i to kongruente retvinklede trekanter. Derfor er trekant OED retvinklet med kateterne 19 og (28-19) = 9, og den har vinklerne v/2 og (180º-v)/2. Man har da, at 

tan(v/2) = 9/19, dvs.

v = 2·tan^-1(9/19) = 50,69º

#8 vinkelsummen i en firkant er 360º

My bad, skrev forkert, men så får jeg også c=50.4

tak for hjælpen allesammen, jeg har kommet frem til det rigtige svar nu :)

Den vedlagte figur her kan benyttes som illustration til forklaringen i #11