Matematik
Optimering
Hej. Vi har lige fået om optimering, og jeg kan ikke finde ud af denne opgave. Er der nogen der kan hjælpe mig?
Et 200 meter langt hegn skal indhegne et rektangulært græsningsområde. Den ene side ligger ned til en sø, så det er kun 3 af siderne der skal indhegnes.
Bestem sidelængerne i rektanglet, så arealet bliver størst muligt.
Svar #1
10. oktober 2013 af LubDub (Slettet)
Da der kun er tre sider med hegn, er omkredsen lig to bredder plus længden
O = 2·l + b = 200
Bredden b skal isoleres, for vi skal finde et udtryk, hvor arealet er udtrykt ved længden l
b = 200 - 2·l
Arealet må være
A = l·b
A(l) = l·(200 - 2·l) = -2·l2 + 200·l
sæt nu A '(l) = 0, isoler l og indsæt den fundne l-værdi i A(l) = -2·l2 + 200·l
husk at lave fortegnsvariation omkring det fundne nulpunkt
for at se, om der er tale om maksimum eller minimum
Svar #3
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Den ligning, du skriver op, svarer til, at omkredsen er lig med to længder plus bredden.
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.