Matematik

funktionsundersøgelse

14. oktober 2013 af Parq

Hej! :)

Jeg sidder her og skal lave en funktionsundersøgelse for funktionen f(x) = a*lnx-x , hvor a er en parameter. Jeg starter først, med at bestemme den afledede funktion for at undersøge fortegnet for f'(x)= (1/x) - 1

Når jeg så vil undersøge funktionen med f'(-2) får jeg f'(-2)= -1,5

f'(0) = ?? kan man ikke...

Har jeg differentieret forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2013 af mathon

f '(x) = (a/x) - 1 x ≠ 0

Svar #2
14. oktober 2013 af Parq

ja det kan jeg egentlig godt se... Men når jeg så vil sætte -2 og 0 ind på x's plads, står jeg tilbage med a? så kan jeg da ikke vide om f'(x) er større eller mindre end 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. oktober 2013 af mathon

ekstremum kræver

f '(x_o) = (a/x_o) - 1 = 0…

Svar #4
14. oktober 2013 af Parq

Hm... "glemte" at nævne at maksimum for funktionen er udtrykt ved parameteren a...

forstår slet ikke denne funktion :/

Svar #5
14. oktober 2013 af Parq

så det du mener, er at a/x skal være lig 1?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. oktober 2013 af mathon

(a/x_o) - 1 = 0

                          x_o = a

monotoniforhold:
     for x < a er f '(x) > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende
     for x >a er f '(x) < 0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

Skriv et svar til: funktionsundersøgelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.