Potensfunktioner

17. oktober 2013 af helenahansen1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Grafen går gennem punktet (18,215). y-værdierne vokser med 3,5% når x-værdierne vokser med 16,4%.

Bestem regneforskriften.

Nogen der kan hjælpe mig? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober 2013 af SuneChr

y = bx^a

(I) 215 = b·18^a

(II) 215·1,035 = b·(18·1,164)^a

Svar #2
17. oktober 2013 af helenahansen1 (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på, hvor du vil hen med det? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2013 af mathon

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

(1+r_y)y₁/y₁ = ((1+r_x)x₁/x₁)^a

(1+r_y) = (1+r_x)^a

(1+0,035) = (1+0,164)^a

1,035 = 1,164^a

ln(1,035) = ln(1,164) • a

a = ln(1,035) / ln(1,164)

b = 215 / 18^a

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2013 af 123434 (Slettet)

(II) 215·1,035 = b·(18·1,164)^a

Hvordan trækker man den sammen, så den kommer ned i b=215/18^a?

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man har

215·1,035 = b · 18^a · 1,164^a ,

og da 215 = b · 18^a , følger det, at

1,164^a = 1,035 ,

og dermed

a = log(1,035) / log(1,164)

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.