Matematik
Hvad er den korrekte fremgangsmetode?
Hej Studieportal,
Jeg har en matematik opgave som jeg har lavet, men jeg har lavet den på to måder, dermed vil jeg anmode om at en "ekspert" kan se mine fremgangsmetoder og orintere mig om den korrekte metode, mange tak.
Opgave: Reducer (a+2b)2 - (a+2b)(a+b)
Første metode:
(a+2b)2 - (a+2b)(a+b) = a2 + 4ab + 4b2 - (a+2b)(a+b)
= a2 + 4ab + 4b2 - a2 + ab + 2ab + 2b2
= 4ab + 4b2 + ab + 2ab + b2
= 7ab + 5b2
________________________________________
Anden metode:
(a+2b)2 - (a+2b)(a+b) = (a + 2b) ( (a + 2b)2-1 - ( a + b) )
= (a + 2b) (a + 2b + (-a - b)
= (a + 2b) ( (2b - b) + (a - a) )
= (a + 2b) (b + (a - a)
= (a + 2b) b
= b (a + 2b)
_______________________________________________________________________
Begge fremgangsmetoder giver mening i min utilstrækkelige matematiske intuition, så hvis en kunne fremhæve den korrekte fremgangsmetode, vil jeg være meget glad.
Tak!
Svar #1
18. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Begge metoder er korrekte fremgangsmåder.
I den første metode hæver du imidlertid ikke minusparentesen korrekt, og derfor får du et forkert resultat.
(a+2b)2 - (a+2b)(a+b) = a2 + 4ab + 4b2 - (a+2b)(a+b)
= a2 + 4ab + 4b2 - (a2 + 3ab + 2b2)
= ...
Svar #2
18. oktober 2013 af Annihilate (Slettet)
Andersen du er en mester! Mange tak, jeg tænkte nok at det var en sløset matematisk fejl fra min side, der var kilden til forvirringen. Mange tak igen for redegørelsen.
Skriv et svar til: Hvad er den korrekte fremgangsmetode?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.