Matematik

Omskrivning ln

19. oktober 2013 af 3runette (Slettet)

Jeg har brug for hjælp til et par opgaver, håber i kan hjælpe :)

Omskriv hvert af udtrykkende så ln kun indgår én gang.

opg. a:

ln(4x) - ln(x^2)

opg. b:

ln(8) + ln((x^3)/(2)) - 2ln(x)

Mit problem er, at jeg ikke kan finde ud af at omskrive, hvordan omskriver man?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2013 af mathon

opg. a:

ln(4x) - ln(x²) = ln(x²/(4x)) = ln(x/4) x > 0

Svar #2
19. oktober 2013 af 3runette (Slettet)

Kan du sætte ord på, hvad de er du gør? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2013 af mathon

opg. b:

ln(8) + ln((x^3)/(2)) - 2ln(x) x > 0

ln(2³) + ln(x³) - ln(2) - 2ln(x)

3ln(2) + ln(2) + 3ln(x) - 2ln(x)

4ln(2) + ln(x)

ln(2⁴) + ln(x) = ln(16x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. oktober 2013 af mathon

"værktøj":
                        ln(a • b) ln(a) + ln(b)

                        ln(a / b) ln(a) - ln(b)

                        ln(aⁿ) = n•ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Opg b:

ln(8) + ln(x³/2) - 2ln(x) = ln( 8 · x³/2 · (1/x²) )

= ln( 8x² / (2x²) )

= ln(4x)

I #3 bliver -ln(2) pludselig til +ln(2) .

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Opg a:

ln(4x) - ln(x²) = ln( 4x / x²) = ln(4/x)

I #1 skiftes der fortegn midt i det hele.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Værktøjslinierne i #4 mangler nogle lighedstegn

ln(a·b) = ln(a) + ln(b)

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober 2013 af mathon

opg. a:

ln(4x) - ln(x²) = ln(4x/x²) = ln(4/x) x > 0

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. oktober 2013 af mathon

"værktøj":
                        ln(a • b) = ln(a) + ln(b)

                        ln(a / b) = ln(a) - ln(b)

                        ln(aⁿ) = n•ln(a)

Skriv et svar til: Omskrivning ln

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.