Kemi

Atomfysik - haster

03. november 2005 af det.dean (Slettet)

Hey..
Jeg har en opgave som jeg simpelthen ikk ved hvad jeg skal gøre med.. Opgave lyder som følger:
Et brintatom ioniseres af en foton. Den løsrevne elektron har energien 2,7 eV.
Hvilken hastighed havde elektronen da den forlod brintatomet??
Håber nogle kan hjælpe..

\\\\det.dean

Svar #1
03. november 2005 af det.dean (Slettet)

Hov undskyld.. Kom til at ligge den under forkert enme..

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2005 af Norn (Slettet)

hmm... nu har jeg ikke lige haft om emnet, men det må da have sammenhæng med:
E(kin)=0,5*m*v^2
<=>
v=kvrod[(2*E(kin))/m]

Så må du lige selv fuske lidt med enhederne, før du sætter energien og elektronvægten ind...

Svar #3
03. november 2005 af det.dean (Slettet)

Hmm.. Jeg har kun 2,7 eV oplyst, så tror desværre ikke rigtig jeg kan bruge formlen.. Desværre..

Svar #4
03. november 2005 af det.dean (Slettet)

Hey igen..
Undskyld mange gange.. Du har jo ret.. ;) Hehe.. Legede lige lidt med din tanke.. Mange tak for hjælpe.. Det var guld..

//det.dean

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2005 af Norn (Slettet)

regn 2,7 eV om til joule...

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. november 2005 af Norn (Slettet)

Hvilket resultat fik du?

Svar #7
03. november 2005 af det.dean (Slettet)

Har lige fået den lavet..
Jeg får den til 9,5*10^11 m/s, og det skulle meget gerne passe.. Vi har nemlig også fået udleveret facitliste.. ;)
Ved du så hvordan jeg finder bølgelængden for fotonen??
Der må jeg også se mig lidt lost.. Har en formel der siger lamda = h*c / E men den giver det forkerte resultat i hht. facitlisten.. :S
Men ellers mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. november 2005 af Norn (Slettet)

hmm... er sammenhængen ikke lig
E=h*v ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. november 2005 af Norn (Slettet)

I så fald får du en bølgelængde på 6,52*10^15Hz...

For at undgå dig for mange besværligheder, kan jeg oplyse, at plancks konstant er lig:
h = 6,626*10^-34 [J*s] = 4,136 * 10^-15 [eV*s]

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#9:
6,5*10^14Hz (2,7/4,136*10^(-15)Hz), og det er ikke bølgelængden, men derimod fotonens frekvens. Bølgelængden lambda fås af relationen c = lambda*f;

lambda = 4,59*10^(-7)m ~ 459nm.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. november 2005 af Norn (Slettet)

oki... Jeg har som sagt ikke haft om emnet :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. november 2005 af LanioX (Slettet)

#7: 10^11 m/s? Der lyder ikke godt... Der er en grænse ved 3*10^8 m/s (lysets hastighed i vakuum) der ifølge relativitetsteorien ikke kan overskrides!

Desuden er der en "huskeregel" der siger at man ikke behøver regne relativistisk før den kinetiske energi er sammenlignelig med hvileenergien af partiklen. Hvileenergien for elektronen er 511 keV, langt mere end din kinetiske energi og du burde derfor få en hastighed langt under lysets i vakuum.

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. november 2005 af Norn (Slettet)

Ehmm... ja! Det er klart at den ikke kan bevæge sig så hurtigt!
Men det er altså først meget nær de 3*10^8[m/s] at energi til masse omdannelsen får betydning, hvorfor at elektronen får en hastighed lige under lysets (+masse tilvækst)... Så ikke langt under lyset hastighed i vakuum.

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. november 2005 af LanioX (Slettet)

Vi tager den lige hurtigt:
E = ½mv^2 => v = sqrt(2E/m) = sqrt(2E/(mc^2))c = sqrt(2*2.7eV/511keV)*c = 0.00325c

Så hastigheden bliver 3 promille af lysets hastighed og jeg fastholder at det er meget mindre end lysets hastighed (Så den klassiske beregning er berettiget)

Svar #15
04. november 2005 af det.dean (Slettet)

Hmm.. Nu er jeg ikke helt med.. Vil det sige at hastigheden er forkert?? Opgaven står nemlig i min fysik bog, og vores lærer har givet os facitlisten..
Men vil da gerne have en god argumentation på hvorfor den ikke kan have så hurtig en hastighed??
Norm --> Mange tak for hjælpen, men i den anden opgave skal jeg bruge en formel der hedder lambda = h * c / E.. Har fået den fikset ;)

\\\\det.dean

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. november 2005 af Norn (Slettet)

Godt godt...

Nu kommer forklaringen :)

Intet kan bevæge sig hurtigere end lyset (i vacuum vel at mærke). Forklaringen er, at der er en sammenhæng mellem hastighed og masse.
Lad os antage at du har en rumskib, med en usandsynlig kraftig morter, vil du ikke ligge mærke til denne sammenhæng når du accelerer... Men når du nærmere dig lysethastighed (300000km/s) accelerer du pludselig ikke så meget mere, selvom du brænder brændstof af... Meget mystisk... Hvor bliver energien så af spørger man sig selv? Den bliver omdannet til masse (E=mc^2). Formlen, som viser sammenhængen ser du herunder:

m = m(hvile)/(kvrod(1-v^2/c^2))

m(hvilke) er massen af dit acceleret objekt i hvile.

Prøv at tegne grafen... Så forstår du hvorfor, det først er omkring lysets hastighed der sker de store ændringer...

God fornøjelse!

Svar #17
04. november 2005 af det.dean (Slettet)

Oki.. Det vil sige at den store fart gør at atomets masse bliver større??
Kan jeg så også udregne dens nye masse?? For skal jeg ikke bare tage m(hvile) for værende en elektrons masse, og c er vel bare lysets hastighed i vakuum??

Og endnu en gang mange tak.. :)

\\\\det.dean

Brugbart svar (0)

Svar #18
04. november 2005 af Norn (Slettet)

hvis LanioX har ret har den en hastighed på 0.00325c (hvor c er lysetshastighed).

Heraf kan du så beregne m:
m = m(hvile)/(kvrod(1-[0.00325c]^2/c^2))

m er så den nye masse og m(hvile) er den gamle...

Brugbart svar (0)

Svar #19
05. november 2005 af LanioX (Slettet)

Det tal du får (med 10^11) er ganske enkelt en regnefejl! I den udregning jeg har lavet har jeg ikke taget for relativitetsteorien eller noget, jeg har regnet det helt klassisk. Jeg tror du har glemt at tage kvadratroden og det er derfor du får knap 10^12 m/s i steder for de ca. 10^6 m/s som jeg får.

Den eneste grund til at jeg blander relativitetsteorien ind i det er at du bør lægge mærke til at dit resultat giver en hastighed der er større end 3*10^8 og så skal du vide at der er noget galt!

Skriv et svar til: Atomfysik - haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.