Matematik

diff.regler - skrivemåde

20. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP. Er det her en korrekt måde at skrive på:

f(x) = xⁿ, f'(x) = n * x^n-1

f(x) = a, f'(x) = 0

hvis man vil skrive en generel regl op for differentialregning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2013 af 123434 (Slettet)

Differentieret

x^3=3*x^(3-1)=3x^2

x^3 bliver til 3x^2

Ret mig, hvis jeg er gal på den.

Svar #2
20. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Hvad mener du?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2013 af SuneChr

Det generelle polynomium af n'te grad
$p_{n}(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}$
differentieres til
$\left p_{n} \right ^{'}\! (x)=na_{n}x^{n-1}+(n-1)a_{n-1}x^{n-2}+...+a_{1}$

Svar #4
20. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Vil det sige, at det skrevet i #0 er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2013 af SuneChr

# 4

# 0 er korrekt, for den generelle regel for differentiation af en potens og for differentiation af en konstant.
f (x) = a kan jo også skrives f (x) = ax⁰, hvor man benytter samme differentiationsregel.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

De to regler i #0 kan kombineres til den generelle regel for differentiation af en potensfunktion

(a·xⁿ)' = a·n·x^n-1 , hvor a og n er konstanter.

Svar #7
21. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Nårh ja, det kan jeg godt se. Er det bedre at skrive (xn)' = n·x^n-1 end f(x) = xⁿ, f'(x) = n * x^n-1 eller er det lige meget?

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2013 af SuneChr

f (x) = axⁿ⇒ f '(x) = nax^n-1 ⇒ (axⁿ) ' = f '(x)

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2013 af Walras

#7 Det er ligemeget. Differentialer skrives alligevel på så mange forskelligartede måder.

Skriv et svar til: diff.regler - skrivemåde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.