Matematik

projektion

23. oktober 2013 af inddd (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle, som vil hjælpe med denne opgave?

projektion

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-10-23 kl. 22.59.59.png

Svar #1
23. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Har selv forsøgt ved at finde frem til koorsinaterne til vektor AB og AC og finde længden af |AC|².
Til sidst indsatte jeg de forskellige værdier i denne formel : D =AB·AC/|AC|²·AC

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. oktober 2013 af mathon

                               AB • AC
                     AD = ------------ · AC
                                  |AC|²

                               AB • AC
                     OD = ------------ · AC - OA
                                  |AC|²

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man har

OD = OA + AB_AC = OA + (AB•AC/|AC|) AC/|AC|

AB = [5 , 3] , AC = [5 , -2] , AB•AC = 19 , |AC|² = 29

AB_AC = (19/29)·[5 , -2] , OA = [-1 , 1]

Svar #4
23. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Hvor er O henne?

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.

Svar #6
23. oktober 2013 af inddd (Slettet)

så er O =(0,0)?

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er definitionen for koordinatsystemets begyndelsespunkt.

Svar #8
24. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Hvad skal man efter man har beregnet OD?

Brugbart svar (1)

Svar #9
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Så er der ikke mere i den foreliggende opgave.

Svar #10
24. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Har prøvet at sætte det ind i geogebra og det ser såden her ud:
projektion

Det som om at der er noget som ser forkert ud

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2013-10-24 kl. 04.28.22.png

Svar #11
24. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Eller hov, for det til at se såden her ud:

Ser det rigtigt ud?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2013-10-24 kl. 04.49.02.png

Brugbart svar (1)

Svar #12
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#10

Vektoren AD skal afsættes ud fra A, ikke ud fra O.

Kombinerer man mellemresultaterne i #3 får man

OD = OA + AB_AC = [-1 , 1] + (19/29)·[5 , -2] = [66/29 , -9/29]

Brugbart svar (1)

Svar #13
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

Nej, det ser ikke rigtigt ud for OD.Vektoren OD skal jo pege fra O til højdens fodpunkt D på liniestykket AC.

Det ser ud til, at vektoren AD har den rigtige størrelse og retning, men OD er forkert. Prøv at vise dine mellemregninger.

Svar #14
24. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Jeg undrede mig også over det. Bør AD ikke ligge oven på AC?

Jeg har lige endnu et spørgsmål, hvordan kan det være at OD er det samme som koordinaterne til D?

Brugbart svar (1)

Svar #15
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#14

Jo, AD vil ligge på (være parallel med) AC, men du skal jo afsætte AD ud fra A for at få den til det. Du har afsat den ud fra O, som jeg gjorde opmærksom på i #12.

Du bør være bekendt med, at stedvektoren til et punkt har samme koordinatsæt som punktet.

Bemærk også, at udtrykket for OD i #2 har en tastefejl for fortegnet ved OA . Udtrykket i #3 er korrekt.

Svar #16
24. oktober 2013 af inddd (Slettet)

-Når okay, det havde jeg ikke tænkt på

Svar #17
24. oktober 2013 af inddd (Slettet)

Ser dette ikke rigtigt ud?

projektion

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2013-10-24 kl. 05.17.50.png

Brugbart svar (1)

Svar #18
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#17

Jo, det ser meget bedre ud.

Skriv et svar til: projektion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.