Matematik

Andengradsfunktion

24. oktober 2013 af Jaidane2009 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen af jer herinde, der kan hjælpe mig med at løse den her? Kan ikke finde hoved og hale i noget som helst.

Jensen har fået tilladelse til at bygge et rektangulært skur på sin grund, men skuret skal have en omkreds på 30 m. Angiv funktionsforskriften for den andengradsfunktion, der viser sammenhængen mellem arealet af skuret i m2 (y) og længden af den ene side i meter (x).
Indtegn funktionen i et koordinatsystem.

Beregn (eller aflæs på grafen) ved hvilken længde af de to sider, der opnås det største areal.

Fortrækker udregninger!

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Kald den ene side i rektanglet for x og udtryk så den anden side ved x, givet at omkredsen er 30 m. Beregn så arealet. Find maksimum for arealet ved at bestemme toppunktet for 2.-gradspolynomiet y(x) .

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2013 af mathon

hvis bredden kaldes x
haves
2(x+L) = 30

L = (15 - x)

areal
A(x) = (15-x) • x

A(x) = -x² + 15x

x_T = -15/(-2) = 7,5

y_T = (15-7,5) • 7,5 = 56,25

størst areal opnås med:
bredden x =

længden (15 - x) =

Skriv et svar til: Andengradsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.