Matematik

integration

04. november 2005 af stumpL (Slettet)

f(x)=S(t+3*kv rod (x))dt

grænserne er fra 1 til x (1 nederst, x øverst).

bestm f(4)
bestem f'(x)

hvordan bestemmer jeg så det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Du mener vel:

x
S[t + 3sqrt(t)]dt = f(x)
1

f(4) bestemmes ved at evaluere det dertil hørende integral.

For så vidt angår f'(x) behøver man ikke at regne; tænk på, hvorledes integration og differentiation hænger sammen. Hvis intet andet er nævnt i opgaveteksten, er det naturligvis implicit forudsat, at x >= 0.

//Epsilon

Svar #2
05. november 2005 af stumpL (Slettet)

jeg ved jo ikke hvad f(x) er.... aner ikke hvordan jeg skal finde f(4)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2005 af Duffy

Sæt x = 4 og regn!

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2005 af Duffy

"jeg ved jo ikke hvad f(x) er !"

Joh, det står jo højt og tydeligt i #1:

´´´´´´´x
f(x) = S[t + 3sqrt(t)]dt .
´´´´´´´1

eller

f(x) =

x
S[t + 3sqrt(t)]dt .
1

At udregne f(4) går ud på at sætte x=4:

´´´´´´´4
f(4) = S[t + 3sqrt(t)]dt .
´´´´´´´1

så

f(4) =

4
S[t + 3sqrt(t)]dt ...regn selv videre
1

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2005 af Duffy

I øvrigt er f(4) = 43/2

...så har du lidt at "gå" efter.

Duffy

Svar #6
06. november 2005 af stumpL (Slettet)

ja, mange tak.... men skal jeg ikke bruge produktreglen for at funde stamfunktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Nej, integrér ledvis,

S[t + 3sqrt(t)]dt =

S[t]dt + 3*S[sqrt(t)]dt

Stamfunktioner til t og sqrt(t) er velkendte. Evaluér dernæst i grænserne.

//Epsilon

Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.