funktion givet som integral

Du mener formodentlig, at f(x,a) = 0 for alle x . Så kan man drage den slutning, du gør.

okay jeg har kludret lidt. Jeg mener, at f(x,c)=0. Gælder så at:
g(c)=0 (sætter man c direkte ind i integralformlen og får integralet af 0)
eller skal man evaluere integralet først og så indsætte c?

#2

Men du mener vel, at f(x,c) = 0 for alle x ? Det er vigtigt at præcisere dette. Så er der jo ved beregning af g(c) tale om at integrere konstanten 0.

ja jeg mener, at f(x,c)=0 for alle x. 
Men mit spørgsmål er om man må indsætte c først og så integrere eller om man skal udføre integrationen først og så indsætte c i udtrykket for g(y). 
forestil dig f.eks man havde noget á la:
g(t) = ∫f(x,t)tdx
og vil finde g(0). Med din metode indsætter man 0 og finder:
g(0)=∫0dx = 0
Men forestil dig stamfunktionen var noget, der kancellerede t'et i tælleren ved udførelse af integrationen. Så ville man pludselig ikke længere få 0. 

#4

Hvis funktionen f(x,y) er kontinuert, kan man gøre begge dele.

I dit eksempel er t en konstant, der kan gå uden for integralet. Men i dit hypotetiske problemtilfælde vil der så ikke gælde f(x,t)·t = 0 for t = 0 og for alle x.

Hvorfor gælder det at begge metoder er ækvivalente, når f er kontinuert?

Riemannintegralet er jo ikke defineret, hvis f(x,y) ikke er kontinuert

Jeg kan stadig ikke se hvorfor argumentet:
∫tf(x,t)dx = t∫f(x,t)dx fejer argumentet væk om, at der kunne komme en faktor 1/t fra integralet?